La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] vettori λ e γ. Questa impostazione algebrica ha il vantaggio di permettere una semplificazione di molti concetti. I linguaggi razionali corrispondono così a soluzioni disistemidiequazionilineari. Per esempio, il linguaggio razionale X=(ab+b)* è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] alcuni errori di Lie e di Killing. Tuttavia anche lui passò poi allo studio dei sistemidiequazioni differenziali, che linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a studiare il fibrato di sfere di una varietà e ad associare una classe di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , che collegano la geometria alla teoria dell'integrazione rendendo possibile lo studio dei più generali sistemidiequazionilineari in tali spazi.
Un passo decisivo nello sviluppo dell'analisi fu compiuto nel 1922 da Stefan Banach con la creazione ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] esercizi che si risolverebbero modernamente come equazionilineari con un'incognita, e che corrispondono di tali esercizi è ottenibile mediante un sistemadiequazioni a due incognite.
Nella raccolta di esercizi prima citata, occupano un posto di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] secolari delle inclinazioni orbitali e dei nodi dei pianeti a quello di risolvere un sistemadiequazioni differenziali lineari del primo ordine. Qui l'intuizione geniale fu di rimpiazzare la tangente dell'inclinazione orbitale θ e la longitudine ω ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] . Il moto dei pianeti, per esempio, è governato da un sistemadiequazioni differenziali, che rappresenta il cosiddetto problema degli n-corpi, dove il moto di ciascun pianeta è determinato dalla legge di Newton F = ma. In questo caso, F è la somma ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] che minimizzano il numero di costruzioni geometriche elementari da effettuare.
Sistemidiequazionilineari
Ai primi del XIX sec. nei lavori di astronomia e di geodesia intervengono sistemilineari con un gran numero diequazioni. Inoltre, le misure ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Francis S. Macaulay (1862-1937) l'analisi di speciali sistemidiequazioni algebriche (come gli ideali determinantali) che negli anni lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle algebre di Lie e alla parallela teoria di Benjamin Peirce e di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] è spesso possibile esprimerla algebricamente con un sistemadiequazioni (o disequazioni) nei coefficienti della quantica. riducibile si dice linearmente riduttivo e per esso vale il teorema di finitezza. Nel caso particolare di un gruppo finito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] è una cosa; dimostrarla è un'altra" (1974, p. 570). Da un punto di vista tecnico, la matematica usata si riduce all'algebra dei sistemidiequazionilineari e ai primi elementi del calcolo differenziale. Molte ipotesi sono introdotte ad hoc: per il ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...