La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] nelle variabili xi a coefficienti in un campo K. Dato un sistema di equazioni polinomiali
si consideri l'insieme I di tutte le equazioni ricerche molto vasto, legato al concetto di operatore lineare su uno spazio vettoriale e di linearizzazione di ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] dati, variando in tutti i modi voluti le condizioni di un sistema e traendone con immediatezza una varietà di soluzioni, ad aprire la via le simulazioni attraverso i metodi di programmazione lineare (essendo imposta alle variabili del modello la ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] è spesso possibile esprimerla algebricamente con un sistema di equazioni (o disequazioni) nei coefficienti 4 serie infinite, che corrispondono ai gruppi classici: la serie An del gruppo speciale lineare SL(n+1,ℂ)≡{X∈Mn+1,n+1(ℂ) tali che detX=1} (Mn+1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] punto di vista tecnico, la matematica usata si riduce all'algebra dei sistemi di equazioni lineari e ai primi elementi del calcolo differenziale. Molte Tucker, che nel 1951 inaugura la programmazione non lineare.
Negli anni Trenta le sedi in cui la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] proviene dalla confusione di due problemi. È facile mostrare che ogni equazione differenziale ordinaria lineare di ordine n può essere scritta come un sistema di n equazioni differenziali ordinarie del primo ordine; inoltre si può definire cosa sia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] perturbazioni sufficientemente piccole del campo di vettori f. È il caso di un oscillatore lineare smorzato, e la nozione è importante per i sistemi differenziali che forniscono un modello per vari fenomeni naturali. Andronov e Pontrjagin enunciano ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] è uguale alla media delle distanze di tutti i punti del sistema dallo stesso piano. Tutti devono riconoscere i progressi che essi in ovvero un vettore, si possa rappresentare come combinazione lineare di m grandezze del primo ordine e questo spiega ...
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Wavelets
IIgnazio D'Antone
di Ignazio D'Antone
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. La trasformata wavelet continua. ▭ 3. La trasformata wavelet discreta. ▭ 4. Analisi a multirisoluzione. ▭ 5. Proprietà [...] wavelets nella soluzione di problemi non lineari, occorrerà estendere lo studio ai sistemi multiscala con relazione non lineare tra le scale, all'approssimazione non lineare nella compressione dei dati, all'analisi di dati campionati su superfici non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] l'originale approccio matematico che rappresentò un contributo fondamentale allo sviluppo dell'analisi matematica non lineare e della moderna teoria dei sistemi dinamici. Nel 1926, van der Pol aveva osservato che i circuiti elettrici utilizzati nella ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] per il punto di attrazione finché a un certo punto il sistema cade in un'orbita periodica che consiste nell'alternarsi di due massa e del diametro di queste strutture. L'andamento lineare del grafico avvalora l'esistenza di una legge di potenza ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...