I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] (fornendo un criterio per la modifica di u) al fine di garantire una riduzione dell'errore. Nel caso elementare di un sistemalineare, se -x indica una soluzione calcolata (con un qualunque algoritmo numerico), e r=b−Ax è il residuo a essa associato ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] descritta dalla distribuzione in età p(a,t), la cui dinamica è, nel caso più semplice, regolata dal seguente sistemalineare:
dove β(a) e μ(a) rappresentano rispettivamente natalità e mortalità della popolazione e sono entrambi dipendenti dall'età ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] restarted e il metodo di Jacobi-Davidson.
Problemi lineari ai minimi quadrati
Essi forniscono una generalizzazione della risoluzione di un sistemalineare Ax=b al caso in cui A è m×n; consistono nel determinare un vettore x che minimizza la norma ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] problema della sintesi di un controllore (o regolatore) per un sistemalineare, ottimo rispetto a indici di prestazione e costi di attuazione quadratici, o sintesi LQR (Linear Quadratic Regulator), fu risolto brillantemente, così come venne risolto ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] i coefficienti ars di tale equazione sono numeri reali. Dei 10 coefficienti, soltano 9 sono essenziali, cosicché le q. costituiscono un sistemalineare ∞9 e per 9 punti in posizione generica passa una sola quadrica. Ogni sezione piana di una q. è una ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] D, prende il nome di ‛autointersezione' (C.C) della curva C. Si prende anche in esame la serie lineare tagliata da un dato sistemalineare su una assegnata curva della superficie e, in particolare, si studia la nozione, che risale a Segre, di ‛serie ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] L'americano Magnus R. Hestenes e lo svizzero Eduard Stiefel introducono il metodo del gradiente coniugato per risolvere un sistemalineare, seguendo uno schema, quello della steepest descent, già utilizzato da Cauchy nel 1847. Solo nel 1971, grazie a ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] la teoria delle equazioni differenziali ordinarie e la teoria della probabilità.
Esempio 1. - Sia dato un sistema di d'Alembert, cioè un sistemalineare e omogeneo,
con matrice A di elementi αij costanti. Supponiamo che il polinomio minimo di A ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] = (1 + r) A1 = (1 + r)2 A0
e così via,
Questo è un esempio di processo iterativo o di sistema dinamico discreto. Si tratta di un sistemalineare in quanto An dipende linearmente dal saldo dell'intervallo precedente:
An = (1 + r) An-1.
Un esempio di ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] (fornendo un criterio per la modifica di ūn) al fine di garantire una riduzione dell'errore. Nel caso elementare di un sistemalineare, se x−indica una soluzione calcolata (con un qualunque algoritmo numerico) e r=b−Ax− è il residuo a essa associato ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...