La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] 15] V(α)=exp(2πiα) α∈S1,
ne segue allora che ℬ ammette il sistema di generatori (U,V) e una presentazione data dalla relazione:
[16] UVU ψ sull'algebra A. Ricordiamo che uno stato è una forma lineare positiva normalizzata su A tale che φ(1)=1,
La ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] interi del corpo K, si basa sul concetto di ideale, cioè, un sistema A di infiniti numeri contenuti in I che soddisfa alle due condizioni "I che ogni forma si può scrivere come combinazione lineare di elementi della base a coefficienti nel dominio. ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] 1/n è n′ moltiplicato per qualche potenza di 1/60. Nel sistema di notazione posizionale babilonese, dove tutte le potenze di 60 sono scritte come in modo essenziale i concetti gemelli di similitudine 'lineare' e 'quadratica', ossia il fatto che, ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] coordinate erano funzioni implicite delle vecchie, ricorrendo essenzialmente alla regola di Cramer sulla versione lineare (differenziale) del sistema di funzioni che esprime la trasformazione.
b) Integrali doppi. La definizione di integrale definito ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di oscillatori, accoppiati con i primi vicini in modo non lineare (quadratico o cubico), studio compiuto integrando numericamente le equazioni del moto newtoniane
di un sistema costituito da 64 particelle identiche di massa unitaria. In queste ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] quale Gauss fa riferimento, ha subito notevoli trasformazioni. Sistemi di calcolo evoluti esistono da non meno di seimila quali le forme si ottengono l'una dall'altra mediante un cambiamento lineare di variabile del tipo X=αX1+βY1, Y=γX1+δY1, con ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] a considerare il diagramma di un nodo come analogo a un sistema fisico del quale viene calcolata una funzione di partizione o somma quindi un ket ∣b〉, come elemento di V*, è una applicazione lineare ∣b〉 : V → C (il campo dei numeri complessi). La ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] un triangolo o di una parabola? Si può certo immaginare un diverso sistema di gravità nel quale la legge della leva non vale più. Che il risultato di due movimenti, uno rotatorio e uno lineare, che generano una curva complicata. Poiché i due movimenti ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] in Spagna e nel XIII in Italia) si era affermato il sistema di numerazione arabo e avevano avuto diffusione gli sviluppi nel campo sua esposizione rappresentando il caso più semplice, l'equazione lineare ax=by, dimostrando che si tratta sempre di una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] ). Ne segue che non esiste l'insieme di tutti gli insiemi, nel sistema di Zermelo. In modo simile, non esiste l'insieme di tutti gli ordinali primo ostacolo per una ricostruzione semplice e lineare della matematica in conformità ai principî ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...