La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] =(η1,…,ηm) in ℝm. L'equazione di Euler diventa allora un sistema di m equazioni differenziali ordinarie nelle m funzioni incognite u1,…,um:
Le problemi di elasticità non lineare.
L'equazione di Euler diventa un sistema di m equazioni alle derivate ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] secondo le quali una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazi vettoriali (non necessariamente spazi tangenti punto si può pensare come origine di un sistema di assi paralleli a un sistema fissato di assi coordinati dello spazio. Oppure ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in questo caso, si dice che f è differenziabile in x0, l'applicazione lineare u∈ℒ(ℝm;ℝn) si chiama la sua derivata (totale) in x0 e , si può definire in modo analogo tutto un sistema di spazi di Fréchet separabili prendendo in considerazione soltanto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] essere modificata con l'aggiunta di tre termini:
dove, per il sistema Sole-Terra-Luna, n è il moto medio giornaliero della Luna diviso dunque molto grandi. L'angolo π deve però essere una combinazione lineare degli angoli p, p1, p2, ... per i vari ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] in tutti i mondi wj tali che w°Rwj. Proprietà diverse di R caratterizzano sistemi diversi. Le tesi di KT risultano KT-valide, ossia vere in tutti i mondi . Recenti tentativi di modellizzare la logica lineare mediante modelli alla Kripke con R triadica ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] è l'indice di p si può provare che in un intorno di p esiste un sistema di coordinate (y1,…,yn) tale che, rispetto a queste coordinate, si ha
[23] . Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x) è una ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] non ha cercato di formalizzare un qualche particolare sistema teorico di comportamento, anche se l'influsso delle Stanford, Cal., 1959.
Estes, W.K., Suppes, P., Foundations of linear models, in Studies in mathematical learning theory (a cura di R.R. ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] , discutiamo brevemente la formulazione di Onsager-Machlup della termodinamica lineare lontana dall'equilibrio (termodinamica irreversibile).
Si suppone che lo stato termodinamico di un sistema sia descritto da un insieme (completo) di n variabili ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] di una funzione: da ciò nasce l'idea di 'funzionale lineare'. Si parte con una famiglia primitiva di funzioni (per es., abbastanza complesso, dal fenomeno da studiare. L'evoluzione del sistema nel tempo è rappresentata da una curva nello spazio S. ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] indicava senza dubbio la filosofia della visione, non la prospettiva lineare, perché quest’ultimo significato era ancora di là da venire 1). In questa prima regola ancora si riconosce il sistema occhio-piano di intersezione-corpo visibile. La seconda ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...