Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] il diagramma di un nodo come analogo a un sistema fisico del quale viene calcolata una funzione di partizione ottenga in corrispondenza a funzioni d'onda {ψk} che soddisfano l'equazione di Schrödinger e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] ).
Inoltre è possibile dimostrare che i momenti di questa misura (funzioni di correlazione) soddisfano un sistema di equazioni (equazioni DLR, dai nomi Dobrushin, Lanford, Ruelle) che per valori sufficientemente piccoli dei parametri possono essere ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] prima edizione della Méchanique analitique un'altra generalizzazione (Lagrange 1788, p. 198) e cioè l'estensione del principio a sistemi reonomi, nei quali le equazioni [5] dipendono dal tempo t:
[5**] Lj(xi,yi,zi,t)=0 j=1,…,m(m<3n).
Poisson ...
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La grande scienza. Sistemi dinamici
Valentin S. Afraimovich
Leonid A. Bunimovich
Jack K. Hale
Sistemi dinamici
Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] in J, allora K=J.
Consideriamo alcuni semplici esempi per illustrare questi concetti. Un punto di equilibrio di un sistema di equazioni differenziali
è un punto x0 tale che f(x0)=0. Tutti i punti di equilibrio sono invarianti e minimali. Per ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] data da x¨ i (t), la derivata seconda di xi (t) rispetto al tempo. Si ottiene così un sistema di 3n equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:
che rappresenta il modello matematico del moto planetario.
In questo modello abbiamo fatto un ...
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Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] la possibilità di formulare un problema in termini di equazioni differenziali. Il concetto di derivata implica infatti la il cui valore è dato dalla regola della maggioranza. Il sistema così ottenuto ha un'estensione lineare tre volte più piccola di ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] istante ai quali ci si riferisce, oppure, generic., dall'equazione d'o.; se riferita a un'o. sinusoidale e un signif. diverso da quello della frequenza, benché sia omogenea con essa nei sistemi di unità CGS e SI. ◆ [MCC] [EMG] Raggio di propagazione ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] da tre a quattro frequenze non è strutturalmente stabile, cioè non può avvenire nel caso di un sistema generico. Consideriamo due equazioni differenziali, l'una ottenuta modificando leggermente l'altra:
[11] formula
dove f̃r(x) è vicina a ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Girolamo Cardano
Elio Nenci
Autore fra i più letti in Europa nel corso dei secoli 16° e 17°, Girolamo Cardano scrisse numerosissime opere di matematica, medicina, astrologia, filosofia. La sua opera [...] il metodo suggeritogli da Tartaglia. Artifici per abbassare di un grado equazioni del tipo x3=bx+c (capitolo di cubo uguale a cose alla descrizione di numerose macchine (pompe idrauliche, sistemi di trasmissione del movimento, bilance ecc.).
Certo, ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ottaviano Fabrizio Mossotti
Leo Liberti
Mossotti fu una figura scientifica di rilievo nell’ambito della fisica matematica di metà Ottocento. Oggi è noto soprattutto per la relazione di Clausius-Mossotti, [...] luogo tra molecole materiali possono portarle in uno stato di equilibrio stabile (p. 164).
Mossotti scrive un sistema di equazioni differenziali, che non possono essere risolte in generale per via analitica. Per delle molecole di forma sferica, nel ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...