Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] nota di poche pagine, il teorema di Kolmogorov è uno dei risultati centrali della meccanica classica e della teoria dei sistemidinamici. Esso ha risolto una serie di problemi che hanno impegnato per almeno due secoli alcuni fra i maggiori matematici ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] qualunque fosse il suo stato iniziale: in termini moderni si direbbe che si voleva mostrare l'integrabilità di ogni sistemadinamico. Verso la fine del 19° sec., J.-H. Poincaré mostrò come ciò fosse impossibile, scoprendo il caos associato alle ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] C.L. Siegel e J.K. Moser, che diventa subito un testo di riferimento nell'ambito dello studio dei sistemidinamici. Questo libro tratta in particolare i problemi di regolarizzazione delle collisioni, la stabilità e lo studio delle orbite periodiche ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di eluizione, rende questa tecnica estremamente versatile, spiegandone i grandi sviluppi.
1967
Progressi nella teoria dei sistemidinamici differenziabili. I sovietici Dimitrii V. Anosov e Yakov G. Sinai pubblicano due lavori in cui introducono ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] in questo progresso l'hanno avuta prima George D. Birkhoff e poi Stephen Smale. Birkhoff nel 1936 studiò un sistemadinamico ottenuto iterando una trasformazione nel piano che conserva l'area e ha un punto fisso iperbolico tale che le varietà ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] è costituito da uno o più processi che mutano nel tempo. Il movimento dei pianeti attorno al Sole è un esempio di sistemadinamico studiato fin dall'antichità, e così i flussi e i riflussi delle maree, i rialzi e i ribassi della borsa, i temporali ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] , y) non è altro che la traslazione della densità iniziale intorno a (Ut x̃ Ut ŷ).
Introduciamo ora il concetto di sistema mescolante (mixing): un sistemadinamico (Ω, Ut, d μ(x)) è mescolante se, per ogni coppia di insiemi a,b∈Ω, si ha
[17] formula ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] di una v. affine: v. varietà algebrica: VI 474 a. ◆ [MCC] Teorema della v. centro e della v. stabile: v. sistemidinamici: V 290 b, a. ◆ [MCC] Trasformazione canonica su una v. simplettica: v. meccanica analitica: III 658 f. ◆ [MCC] Vettore tangente ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] . di St⁰ hanno la forma λj(y)=t₀λ˜j(y) e quindi è naturale chiamare λ˜j(y) gli esponenti di L. del sistemadinamico continuo St. Si noti che questi esponenti non sono numeri puri ma hanno la dimensione dell'inverso di un tempo: v. cammini aleatori: I ...
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orbita
òrbita [Der. del lat. orbita "traccia di una ruota", da orbis "linea tonda"][LSF] Generic., la traiettoria che un corpo descrive intorno a un altro e specific., la traiettoria di un corpo puntiforme [...] es., per i satelliti terrestri geostazionari. ◆ [RGR] O. marginalmente stabile: v. buco nero: I 385 b. ◆ [MCC] O. periodica: v. sistemidinamici: V 288 b. ◆ [ASF][MCC] O. perturbata: l'o. effettiva di un corpo che ruota intorno a un altro di massa ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
dinamica
dinàmica s. f. [dall’agg. dinamico]. – 1. Parte della meccanica che studia i movimenti di un sistema in relazione alle cause che li determinano: d. del punto, d. dei sistemi, d. dei solidi, d. dei fluidi o fluidodinamica. Equazione...