Matematico uruguaiano (Genova 1915 - Montevideo 2002), allievo di B. Levi. Fornì notevoli contributi al progresso della teoria della stabilità per i sistemi dinamici (stabilità equiasintotica, soluzioni [...] periodiche eccezionali, esistenza di soluzioni periodiche, estensioni a spazî di Banach, dicotomia delle soluzioni). ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] con y0′ (x) e y0″ (x) e tale che risulti sempre fy′y′ (x, y0 (x), y0′ (x)) > 0 ) è una funzione minimante, ogni soluzione dell'equazione di Jacobi che si annulli per x = a deve essere diversa da zero per ogni x maggiore di a e minore di b. Tutte ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] Ω).
Il problema di Dirichlet (6) si può allora formulare nei termini seguenti: assegnata f in H-1(Ω), trovare una u∈H01(Ω) che sia soluzione di
−Δu = f.
Questa formulazione è giustificata dal fatto che
u ∈ H01(Ω) È u ∈ H1(Ω) e u = 0 su Γ.
Si noti che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] forma p=tn+1, con t e n numeri naturali, e a è un qualsiasi intero non divisibile per p, allora l'equazione a−xn=py ha soluzioni per x e y interi se e solo se at−1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma ...
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solitrone
solitróne [Stesso etimo di solitone, ma con il suff. -trone] [ANM] Denomin. proposta (F.Calogero e A. Degasperis, 1982) per caratterizzare soluzioni di equazioni differenziali non lineari che, [...] pur essendo molto simili ai solitoni, ne differiscono per alcune caratteristiche: v. solitone: V 408 c ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/q∣>q−ϑ−ε con p,q>0 interi ammetta un numero finito di soluzioni se ε>0 e un numero infinito di soluzioni se ε⟨0. Nel 1909 Axel Thue dimostrò che ϑ≤(n/2)+1, e da ciò segue che se f(z)=azn+bzn−1 ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ,1]×A,M) tale che h(0,x)=x e h(1,x)=η(x), per ogni x∈A.
Per costruire deformazioni possiamo usare il flusso gradiente, cioè la soluzione ϕ(t,p)=ϕp(t) del problema di Cauchy
[19] formula.
Se M è compatta, ϕ è definita per ogni t≥0 e ϕp(t)∈M per ogni ...
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problemi di omogeneizzazione
Daniele Cassani
Teoria di omogeneizzazione che studia l’effetto di oscillazioni ad alta frequenza nei coefficienti (periodici) di un’equazione differenziale alle derivate [...] 1) e microscopico (di ordine ε). Quando ε misura il periodo d’oscillazione, i problemi di omogeneizzazione studiano il comportamento delle soluzioni uε dell’equazione alle derivate parziali per ε che tende a zero: l’idea è che in tale limite, gli ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] per il problema delle origini e del principio ultimo delle cose, due fanno riferimento alla nozione di i.: Anassimandro riconduce tutto all’ἄπειρον, ovvero a una realtà illimitata, e Anassimene individua ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] piano xy che contiene la curva (x0(t),y0(t)), con la seguente proprietà: per ogni punto C=(x,y) della regione passa una sola curva soluzione, nel senso di Euler, che unisce A e C. Denotiamo con p(x,y) e q(x,y) il valore della derivata di questa curva ...
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soluzione
soluzióne s. f. [dal lat. solutio -onis, der. di solvĕre «sciogliere», part. pass. solutus]. – 1. a. Lo sciogliere, lo sciogliersi, l’essere sciolto, di una sostanza, solida o liquida, in un’altra, generalm. liquida; spec. nel linguaggio...
soluzionismo
s. m. Ricerca determinata di soluzioni efficaci e adeguate. ◆ Per [Rudolph] Giuliani questo [la dichiarazione di voto a suo favore da parte del famoso telepredicatore evangelico statunitense Pat Robertson] è un colpo notevole...