La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] impossibile. A volte la regolarità che si può ottenere è soltanto parziale, e ciò accade in particolare nel caso di equazioni non distribuzione T si può rappresentare localmente come una somma (finita) di derivate (nel senso delle distribuzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] questa costruzione per dimostrare teoremi utili era solo parziale. Una difficoltà derivava dal fatto che l' (y,x); se x,y,z sono tre punti qualsiasi, D(x,z) è minore della somma di D(x,y) e D(y,z). Fréchet definiva poi il concetto di convergenza: una ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] se, e solo se, la sua area è minore o uguale alla somma delle aree dei due cerchi; questo è l'unico caso in cui il trovata con i metodi diretti appartenga a C1([a,b]).
Se f ha derivate parziali continue fino all'ordine k≥2, verifica la [6] e la [9] ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] più difficili da trattare e la sua parziale risoluzione, in un modo matematicamente coerente, ha una Q-forma di grado n è definito in maniera simile.
Ne consegue quindi che la somma diretta su m di tutte le Q-m forme (identicamente nulle se m>2n) ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] diviso 13 dà resto 6, come 19 diviso 13); ogni primo del tipo 4m+1 è somma di due quadrati perfetti (per es., 13=4×3+1=22+32).
Queste e altre
è comunque tuttora molto misteriosa.
In parziale analogia con questa rappresentazione dei numeri reali ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] siano stati ottenuti, nel XX sec., alcuni risultati parziali da parte di Hardy e Littlewood (1919 ca.), numero di modi nel quale un dato numero naturale m si può scrivere come s(m) somma di numeri naturali non crescenti, per esempio 5=4+1=3+2=3+1+1=2+ ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] ):
[7] r d2φ+2dr dφ=Q dt 2,
dove M è la somma delle masse del corpo perturbante e di quello perturbato, mentre P e Q sono potenziale da cui è possibile ricavare, per derivazione parziale, le forze perturbative lungo differenti direzioni. Nella sua ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] al tempo iniziale t=0. Il simbolo ∂/∂t esprime la derivata parziale rispetto alla variabile t (con x fissato), mentre per ogni funzione Ti, per ogni i). Tipicamente avremo
[10] formula
dove la somma è estesa a tutti gli indici j per i quali Tj è ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] quello dei minimi quadrati, con il vincolo che la somma dei coefficienti stagionali sia nulla. Va osservato che il polinomio funzioni sopra definite si associa anche la funzione di autocorrelazione parziale α(τ), definita per τ ≥ 2 dalle correlazioni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] del secolo, allorché fu inventata la forma parziale. La battaglia si accese ancora di più la situazione storica è più sottile. È evidente che 1/2 non era la somma della serie nel senso normale dell'addizione termine a termine; la [1] esprimeva ...
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parziale
agg. [dal lat. tardo partialis, der. di pars partis «parte»]. – 1. a. Che si riferisce solo a una parte, o che costituisce una parte, o si fa solo in parte e sim. (di solito in contrapp. a totale): un’eclissi p. di sole, di luna;...
totale
agg. e s. m. [dal lat. tardo totalis, der. di totus «tutto, intero»; l’uso sostantivato segue l’esempio del fr. total]. – 1. agg. a. Intero, pieno, completo, complessivo; che riguarda qualche cosa nella sua interezza e non solo in parte...