elemento primo
elemento primo in algebra, generalizzazione del concetto di → numero primo. La generalizzazione a un qualunque dominio di integrità A obbliga a distinguere due concetti, la irriducibilità [...] un dominio d’integrità, un elemento primo è sempre irriducibile; in generale, non vale invece il viceversa. Per esempio, in
sottoanello del campo C dei numeri complessi, il numero 2 è un elemento irriducibile, ma non è un elemento primo in quanto ...
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spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] ℱ è un sottoinsieme aperto di ℱ tale che per ogni spiga per ogni punto x di X la spiga Gx sia un sottoinsieme (o sottoanello, o sottomodulo) di ℱx. Uno spazio analitico è uno spazio topologico X con un fascio, OX, sottofascio del fascio dei germi di ...
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quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] d’integrità D è il più piccolo campo contenente D, nel senso che ogni altro campo K in cui D si immerge come sottoanello contiene un sottocampo isomorfo a Q(D); in questo senso il campo dei quozienti di un dominio è quindi unico. La costruzione del ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ora la stessa domanda che ci siamo posti per gli anelli di Jordan: può ogni anello di Lie essere ottenuto come sottoanello di Lie di un conveniente anello associativo con l'operazione di commutazione? Qui la risposta è affermativa senza riserve, come ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] tutti i numeri algebrici è un sottocorpo del corpo dei numeri complessi e l'insieme di tutti gli interi algebrici è un sottoanello di questo corpo. Un sottocorpo del corpo di tutti i numeri algebrici prende il nome di ‛corpo di numeri algebrici'. Un ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ψ1,…,ψn e applicazioni di inclusione degli strati del bordo ∂Mg,n in
o di proiezione da
a
si può costruire un sottoanello di
contenente i più notevoli cicli algebrici di
come, per esempio, le classi di Mumford-Morita-Miller o le classi di ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] e che tuttavia una proprietà analoga è sempre valida per gli ideali non nulli di quest'anello (un ideale I di Z[ζp] è un sottoanello tale che se i appartiene a I anche a • i appartiene a I per ogni a in Z[ζp]). In base a questa proprietà ogni ideale ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] La sua corretta generalizzazione, scoperta da Ernst Eduard Kummer, è la seguente. Sia dato un ideale I non nullo di OΚ, cioè un sottoanello non nullo di OΚ con la proprietà aggiuntiva che ogni prodotto ab, con a appartenente a OΚ e b appartenente a I ...
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omomorfismo
omomorfismo corrispondenza tra due insiemi A e B, dotati della stessa struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di anello, di spazio vettoriale, di algebra), che rispetti le [...] degli elementi di B che sono immagine di qualche elemento di A; l’immagine costituisce un sottogruppo (rispettivamente un sottoanello, un sottospazio vettoriale) di B indicato con il simbolo Im(ƒ ). Esistono vari teoremi che mettono in relazione il ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] . Così è un a. l’insieme dei polinomi in una o più indeterminate (somma e prodotto hanno qui il significato abituale).
Si chiama sottoanello (o subanello) di A un sottoinsieme proprio di un anello A che sia a sua volta un a.; un subanello I di A si ...
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sottoanello
sottoanèllo s. m. [comp. di sotto- e anello]. – In matematica, è un sottoinsieme A di un anello B, che, con le operazioni di B, costituisce a sua volta un anello.
ideale
agg. e s. m. [dal lat. tardo idealis, der. del gr. ἰδέα: v. idea]. – 1. agg. a. Che appartiene o è proprio dell’idea, intesa come entità essenzialmente mentale e spirituale contrapposta alla realtà esterna; quindi, in genere, che non...