Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] di funzione continua, per cui le immagini inverse di aperti sono aperte, porta al concetto di semicontinuità inferiore per mappe multivoche. Per mappe semicontinue inferiormente e con immagini sottoinsiemi chiusi e convessi non vuoti di uno spazio ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] su cui l'iterazione è definita ma solo un suo sottoinsieme e possiedono inoltre proprietà frattali. Il fenomeno che osserviamo al e la questione rappresenta ancora per molti versi un problema aperto. L'idea attuale è che l'energia immessa nel fluido ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di insieme separabile (un insieme che contiene un sottoinsieme numerabile denso), di insieme perfetto e altri.
L e connesso (un insieme è connesso se non è unione di due aperti non vuoti). In secondo luogo, X deve essere localmente connesso, ossia ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] nella topologia è usato spesso come equivalente di insieme aperto (cioè non contenente la propria frontiera), mentre nello ◆ [ALG] C. completo: un c. ordinato tale che ogni suo sottoinsieme non vuoto, che abbia un maggiorante, ha un massimo. ◆ [MCC] ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] , anzi il concetto generale di topologia trae proprio da qui le sue origini. A questo fine, sarà infatti sufficiente definire aperto qualunque sottoinsieme S di uno spazio metrico (I,d) tale che per ogni x in S esiste r>0 sufficientemente piccolo ...
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intorno
intórno [Uso sostantivato dell'avv., comp. di in- e torno "in giro"] [ALG] Sulla retta numerica R, i. di un punto P è ogni intervallo aperto che lo contiene. Più in generale, i. è un sottoinsieme [...] I di uno spazio associato a un punto P di questo, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono alle idee intuitive di "vicinanza" e di appartenenza di P all'interno di I; la formalizzazione di queste ...
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NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] problema la ricerca, in un insieme S, di un sottoinsieme di elementi che godono di una certa proprietà, p). con x in A ed y in B). Il problema è quello di trovare un intervallo aperto I ⊂ A, e contenente x0, ed una funzione y(x) ad m componenti ( ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] ; 3) Ê = Ù. Detto chiuso un insieme X quando è X=Ù, e detto aperto un insieme X ⊂ I quando è chiuso l'insieme complementare I − X, si ha ancora che, in una trasformazione topologica fra due sottoinsiemi di uno spazio euclideo a n dimensioni, i ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] dalla precisazione della nozione di limite mediante i numeri reali aveva aperto la strada a ciò che Klein nel 1895 chiamerà l’« di . (chiamato ‘1’), e tale, infine, che nessun sottoinsieme proprio di N che contiene 1 è chiuso sotto f. Poiché questa ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] una infinità k di elementi x per cui…', oppure 'è un aperto l'insieme degli x tali che…', ecc., che hanno proprietà in cui M è una struttura di Zarinski, in cui i sottoinsiemi definibili di DMn sono combinazioni booleane di elementi di una topologia ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
popolazione
popolazióne (ant. populazióne) s. f. [dal lat. tardo populatio -onis, der. di popŭlus «popolo1»]. – 1. a. L’insieme delle persone viventi in un dato territorio, considerate nel loro complesso e nell’estensione numerica: la p. della...