Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] infine consente di affrontare il «problema dell’estensione» delle applicazioni continue: se S e S′ sono spazi topologici, C⊂S un sottoinsiemechiuso di S e f:C→S′ un’applicazione continua, si domanda se esiste un’applicazione continua f̄:S→S′ che sia ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] punto dello s. ammette un intorno compatto; d) regolare (o T3) se esso è uno s. T1 e inoltre comunque si prendano un sottoinsiemechiuso C e un punto x non appartenente a C esistano un intorno di C e un intorno di x tra loro disgiunti; e) normale (o ...
Leggi Tutto
SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] γ (fig. 3), allora la serie converge uniformemente in ogni dominio chiuso B interamente contenuto in A. La somma della serie è pertanto una ) è la serie i cui coefficienti sono tutti nulli.
Il sottoinsieme P(x) di S(x), i cui elementi sono polinomi ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] a quelli di ‛sottogruppo' e ‛sottogruppo normale'. Il primo ci è fornito dalla nozione di ‛sottoanello', che è un sottoinsiemechiuso rispetto alle operazioni dell'anello (e di solito si richiede che contenga anche l'elemento unità dell'anello). Per ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] distribuzione spettrale P(λ) il gruppo si ottiene come
Da qui segue che gli spazi P (B) (H) (B è un sottoinsiemechiuso di R) sono invarianti rispetto a (Ut).
Esempio 3. - L'operatore compatto A in uno spazio di Hilbert H è massimamente dissipativo ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] importanti quando lo spazio X è compatto; in tal caso, esiste una corrispondenza biunivoca tra i sottoinsiemichiusi di X e gli ideali chiusi di C(X), che associa a ogni sottoinsiemechiuso F di X l'ideale a(F) di tutte le funzioni che sono 0 in F ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] monotona se, per ogni u e v nel dominio di A, (Au−Av, u−v)≥0. La mappa A è detta coercitiva su K, un sottoinsiemechiuso nel dominio di A, se esiste ϕ in K tale che
[11] formula
quando ∥u∥→∞ con u in K. Un risultato tipico è il seguente, ottenuto ...
Leggi Tutto
punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer. In questo caso X è un disco (o un qualunque sottoinsiemechiuso e limitato del piano) e per la mappa F è richiesta la semplice continuità.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
Leggi Tutto
Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] booleana (o un reticolo booleano), il cui modello matematico naturale è costituito da una famiglia di sottoinsiemi di un insieme S chiusa per le operazioni di intersezione, unione, complemento. Così, supponendo assegnato uno spazio S, ogni evento ...
Leggi Tutto
stabile
stàbile agg. e s. m. [dal lat. stabĭlis, der. di stare «stare fermo»]. – 1. a. agg. Ben basato o equilibrato, ben fermo e capace di resistere a forze e sollecitazioni esterne: fondamenta s., poco s.; un edificio s., un ponte non troppo...