matematica Nella teoria degli insiemi, dato un insieme A, si dice che una famiglia {Ta} di suoi sottoinsiemi costituisce un r. di A, se l’unione degli insiemi Ta dà l’insieme A, cioè se ogni elemento di [...] A appartiene a qualche Ta. Si parla di r. finito, infinito, numerabile ecc. a seconda che tale sia il numero cardinale della famiglia {Ta}. Nel caso particolare che gli insiemi T siano a due a due privi ...
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Tukey-Stone, teorema di
Tukey-Stone, teorema di o teorema di Stone-Tukey, in topologia, stabilisce che dati comunque n sottoinsiemi A1, …, An di Rn limitati e misurabili, esiste un iperpiano che divide [...] theorem (teorema del panino al prosciutto) perché, nel caso n = 3, i due sottoinsiemi A1, A3, possono essere interpretati come due fette di pane e il sottoinsieme A2 come una fetta di prosciutto; il teorema stabilisce allora che è sempre possibile ...
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probabilita, spazio di
probabilità, spazio di o spazio degli eventi, spazio misurabile Ω dotato di una famiglia di sottoinsiemi E, detti eventi, in cui è definita una funzione di probabilità P che a [...] ogni evento E associa un numero reale, compreso tra 0 e 1, in base ad alcuni assiomi (→ probabilità, assiomi della) ...
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Brouwer, teorema del punto fisso di in topologia, afferma che tutti i sottoinsiemi compatti e convessi X di uno spazio euclideo hanno la seguente proprietà (detta proprietà del punto fisso): per ogni funzione [...] continua ƒ di X su X esiste un punto fisso cioè un punto x ∈ X tale che ƒ(x) = x ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] e KX come elemento di H2n-2 (X, ℤ). È più facile lavorare con la chiusura ¯NE (X) di NE (X) in H2 (X, ℝ). Il sottoinsieme di -N--E- (X) definito dalla condizione (x.KX) 〈 0 viene denotato col simbolo -N--E- (X)-.
Una direzione di ricerca iniziata da ...
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semipiano chiuso
semipiano chiuso in geometria, data una retta di un piano, detta origine del semipiano, ognuno dei due sottoinsiemi del piano costituiti dalla retta origine e da tutti e soli i punti [...] che stanno dalla stessa parte rispetto alla retta, che ne costituisce la frontiera. È un insieme convesso, perché dati due suoi punti qualunque il segmento che li unisce è tutto contenuto nel semipiano ...
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Bell, numeri di
Bell, numeri di in combinatoria, successione Bn che fornisce il numero delle differenti possibili partizioni (con sottoinsiemi non vuoti) di un insieme di n elementi. Per esempio, B1 [...] = 1, perché c’è una sola partizione possibile in un insieme con un solo elemento, B2 = 2, perché un insieme di due elementi {a, b} può essere partizionato soltanto in questi modi:
B3 = 5, perché un insieme ...
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semipiano aperto
semipiano aperto in geometria, data una retta di un piano, detta origine del semipiano, ognuno dei due sottoinsiemi del piano costituiti da tutti e soli i punti che stanno dalla stessa [...] parte rispetto alla retta, che ne costituisce la frontiera e non ne fa parte. È un insieme convesso perché, dati due suoi punti qualunque, il segmento che li unisce è tutto contenuto nel semipiano, ed ...
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sottoinsieme massimale
sottoinsieme massimale sottoinsieme Y di un insieme X tale che ogni sottoinsieme proprio di X contenente Y coincide con Y. Considerando in successione i sottoinsiemi massimali [...] di sottoinsiemi massimali si ottiene una catena di sottoinsiemi. ...
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Cantor, teorema di
Cantor, teorema di in teoria degli insiemi, stabilisce che in un qualsiasi insieme X l’insieme dei suoi sottoinsiemi (detto anche insieme delle parti di X), indicato con ℘(X), ha cardinalità [...] tale corrispondenza fra X e ℘(X), dato un qualsiasi elemento b di X, o b è elemento della sua immagine ƒ(b) (che è un sottoinsieme di X) o non lo è. Si formi allora l’insieme Y di tutti gli elementi di X che non appartengono alla loro immagine:
La ...
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sottoinsieme
sottoinsième (o sottinsième) s. m. [comp. di sott(o)- e insieme (nel sign. 2)]. – Ciascuno degli insiemi minori in cui un insieme è o può essere suddiviso: i varî s. di un insieme di dati, di elementi statistici; il prato è un...
ripartizione
ripartizióne s. f. [der. di ripartire1]. – 1. L’azione e l’operazione di ripartire, il fatto di venire ripartito e il modo in cui si effettua, come suddivisione e distribuzione di un tutto in determinate parti, secondo particolari...