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proiettore

Enciclopedia della Matematica (2013)

proiettore proiettore termine utilizzato sia in analisi sia in logica. ☐ In analisi, si dice proiettore in uno spazio vettoriale X un operatore lineare P tale che P 2 = P. Questa nozione generalizza [...] x ∈ V e h = x − v ∈ V⊥. Se X è uno spazio di Hilbert (dove i vettori sono indicati in corsivo) e V un suo sottospazio, la proiezione si ottiene costruendo il vettore v ∈ V che rende minima la distanza ‖w − x‖ al variare di w in V. ☐ In logica, è così ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOSPAZIO ORTOGONALE – FUNZIONE RICORSIVA – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORE LINEARE

congiungente

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

congiungente congiungènte [agg. e s.f. Part. pres. di congiungere, dal lat. coniungere (→ congiunzione)] [ALG] Ente che ne unisce altri: per es., segmento di retta che unisce due punti di una superficie [...] spazio (anche, la congiungente, s.f.). ◆ [ALG] Spazio c.: di due spazi lineari S', S'' appartenenti a un medesimo spazio lineare S, è il minimo sottospazio connesso di S contenente sia S' che S'': per es., se S' e S'' si riducono a due punti di un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

rappresentazione irriducibile

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

rappresentazione irriducibile Gilberto Bini Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spazio vettoriale V. Tale omomorfismo [...] induce un’azione di G sugli elementi di V data da g∙v=ϱ(g)v. Una sottorappresentazione di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

sottospazi, somma di due

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottospazi, somma di due sottospazi, somma di due in algebra lineare, se V1 e V2 sono due sottospazi di uno stesso spazio vettoriale V, allora la loro somma V1 + V2 è il sottospazio vettoriale di V costituito [...] da tutti i vettori della forma v1 + v2, con v1 appartenente a V1 e v2 appartenente a V2. Esso coincide con il sottospazio di V generato dall’unione V1 ∪ V2. Per la dimensione della somma di due sottospazi vale la formula di → Grassmann. ... Leggi Tutto
TAGS: FORMULA DI → GRASSMANN – SOTTOSPAZIO VETTORIALE – ALGEBRA LINEARE

autospàzio

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

autospazio autospàzio [Comp. di auto- e spazio] [ALG] Di un operatore lineare A definito su uno spazio vettoriale X, è un sottospazio A⊂X tale che se x∈A, allora Ax∈A; si usa anche dire, se λ è un autovalore [...] di A, che i vettori verificanti Ax=λx appartengono all'a. generato dall'autovalore λ. ◆ [MCC] A. instabile, neutro e stabile: v. sistemi dinamici: V 288 f ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – ALGEBRA
TAGS: SPAZIO VETTORIALE – OPERATORE LINEARE – SISTEMI DINAMICI
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autosoluzione

Enciclopedia della Matematica (2013)

autosoluzione autosoluzione soluzione non banale, cioè costituita non soltanto da zeri, di un sistema lineare omogeneo. Un sistema lineare omogeneo con m equazioni e n incognite ha autosoluzioni se il [...] rango k della matrice dei coefficienti è minore del numero delle incognite, cioè se k < n. Se ciò si verifica, tutte le soluzioni del sistema formano uno spazio vettoriale di dimensione d = n − k , sottospazio di Rn. ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA LINEARE OMOGENEO – SPAZIO VETTORIALE – SOTTOSPAZIO – EQUAZIONI – MATRICE

Hahn-Banach, teorema di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Hahn-Banach, teorema di Hahn-Banach, teorema di teorema di analisi che presenta numerose versioni; nella sua forma più semplice, afferma che un funzionale ƒ lineare limitato definito su un sottospazio [...] di uno spazio normato X si può prolungare a un funzionale F su tutto X mantenendone invariata la norma. La dimostrazione di questo teorema richiede l’assioma della → scelta ... Leggi Tutto
TAGS: ASSIOMA DELLA → SCELTA – FUNZIONALE Ƒ LINEARE – SPAZIO NORMATO
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Vocabolario
sottospàzio
sottospazio sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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