L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] G e il gruppo degli operatori lineari in uno spazio vettoriale V (le due definizioni sono equivalenti perché gli operatori lineari Una r. di un gruppo G si chiama irriducibile se nessun sottospazio proprio di V è trasformato in se stesso da tutti gli ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] (f)* [6]
per ogni f e g in un appropriato sottospazio di ! detto il dominio di δ.
Riassumendo: tutte le teorie X tale che su ogni fibra Ex5p⁻¹x esista una struttura di spazio vettoriale finito-dimensionale e ;x[X esista un intorno U di x tale ...
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autospazio
autospàzio [Comp. di auto- e spazio] [ALG] Di un operatore lineare A definito su uno spazio vettoriale X, è un sottospazio A⊂X tale che se x∈A, allora Ax∈A; si usa anche dire, se λ è un autovalore [...] di A, che i vettori verificanti Ax=λx appartengono all'a. generato dall'autovalore λ. ◆ [MCC] A. instabile, neutro e stabile: v. sistemi dinamici: V 288 f ...
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somma diretta
somma diretta di due sottospazivettoriali V1 e V2 di uno stesso spazio vettoriale V, aventi per intersezione il solo elemento nullo, è lo spazio vettoriale, denotato con V1 ⊕ V2, costituito [...] di V1 in V (e similmente V1 rispetto a V2). Se V è dotato di un prodotto scalare (cioè se è uno → spazio euclideo) e se W è un suo sottospazio, allora l’insieme W ⊥ formato da tutti i vettori di V ortogonali a ogni elemento di W è ancora un ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] anni Ottanta, ma la teoria assiomatica astratta degli spazi vettoriali si sarebbe affermata solo molto più tardi intorno al 1920 P5. In tale iperspazio esteso, Klein considerò il sottospazio dei complessi lineari speciali, che si ottiene quando tutte ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] fibrato: v. fibrato: II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna di uno spazio vettoriale: in un'algebra di Grassmann definita su uno spazio vettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell'algebra generato dal prodotto di r elementi della base di V. ◆ [MCF ...
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approssimazione
approssimazione (di una funzione) sostituzione di una data funzione con un’altra funzione più semplice da studiare e il cui grafico si discosta dal primo in modo trascurabile almeno localmente, [...] il problema della migliore approssimazione lineare che può essere enunciato come segue: dati un elemento v di uno spazio vettoriale normato S, un sottospazio V di dimensione finita n, e una base {v1, ..., vn} di V, determinare tra tutte le n-ple di ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] scalare è uguale a 0; una base di uno spazio vettoriale è ortogonale se i vettori che la compongono sono mutuamente ortogonali contesti si vedano: → involuzione ortogonale; → proiezione ortogonale; → sottospazio ortogonale; → traiettoria ortogonale. ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] .
Definizione assiomatica
Uno spazio proiettivo associato a un K-spazio vettoriale V, indicato con P(V) o semplicemente con V, è l’insieme i cui elementi, detti punti di P, sono i sottospazi di dimensione 1 di V. Se K = R (rispettivamente, C ...
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Argand-Gauss, piano di
Argand-Gauss, piano di o piano complesso, rappresentazione geometrica dell’insieme C dei numeri complessi. Ogni numero complesso z può, per definizione, essere scritto nella forma [...] ’insieme C dei numeri complessi è identificato con lo spazio vettoriale reale R2 = R × R, prodotto cartesiano di due + i1 è identificata con il vettore [0, 1]. Il sottospazio unidimensionale generato in R2, sotto questa identificazione, dal vettore [1 ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
supplemento
suppleménto (ant. o raro suppliménto) s. m. [dal lat. supplementum, der. di supplere: v. supplire]. – 1. Ciò che serve a supplire, a sostituire una cosa mancante: quel rimbombo ... delle varie campane ... pareva, per dir così,...