algebra lineare
algebra lineare settore disciplinare che ha come oggetto di studio i sistemi di equazioni lineari (→ sistema lineare), le matrici e i loro determinanti. In termini più generali, ha per [...] di Grassmann, nel 1888 G. Peano dette una definizione assiomatica di spaziovettoriale su R e di → applicazione lineare. Dopo aver fissato una base rispettivamente in due spazivettoriali definiti su uno stesso campo (come per esempio R o C), si ...
Leggi Tutto
nullita piu rango, teorema della
nullità più rango, teorema della in algebra, stabilisce che se ƒ: V → W è un’applicazione lineare tra gli spazivettoriali V e W, con V di dimensione finita, allora la [...] Ker(ƒ ) dell’applicazione ƒ. Formalmente:
Se in particolare l’applicazione ƒ è una biiezione, il suo nucleo ha dimensione nulla e si ritrova come caso particolare l’equidimensionalità tra dominio e immagine di una biiezione tra spazi (→ immagine). ...
Leggi Tutto
trasformazione antilineare
trasformazione antilineare trasformazione ƒ: V → W tra due spazivettoriali definiti sul campo C dei complessi, tale che
per ogni a, b ∈ C e per ogni x, y ∈ V, indicando [...] la soprasegnatura delle lettere i coniugati rispettivi ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] fin qui riassunti sui tensori affini si estendono in modo ovvio al caso in cui En sia uno s. v. sul corpo complesso.
Spazivettoriali euclidei. - Uno s. v. En su R, munito di una forma bilineare simmetrica g, definita su En × En, a valori in R (ossia ...
Leggi Tutto
rappresentazioni, teoria delle
rappresentazioni, teoria delle branca dell’algebra che studia le rappresentazioni di strutture algebriche su spazivettoriali. Essa presenta a sua volta sottospecializzazioni [...] (gruppi, algebre, algebre di Lie), del tipo di spaziovettoriale su cui si rappresenta (se è finito, se è uno spazio di Hilbert, di Banach) e del campo su cui è definito lo spaziovettoriale (il campo C dei numeri complessi, campi finiti, il ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] principale è di compiere una vasta generalizzazione del concetto di dimensione che si incontra nella teoria degli spazivettoriali e dei campi algebricamente chiusi. Shelah giunge a una classificazione quasi completa delle possibili cardinalità e ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] Abel, e quelli di Steiner di geometria proiettiva. Per dare spazio alla matematica 'pratica' Crelle dà vita nel 1829 a un secondo è in gran parte costituito dalla teoria degli spazivettoriali a n dimensioni, in sostanza, dall'algebra lineare ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] T in termini di invarianti (cardinali o altro), così come avviene nel caso dei campi algebricamente chiusi o degli spazivettoriali. Nel corso di questa indagine Shelah introdurrà nozioni e metodi fondamentali quali il concetto di forking, quello di ...
Leggi Tutto
La teoria economica e il suo linguaggio
Giorgio Lunghini
Edoardo Vesentini
Premessa
La teoria economica oggi dominante – quella neoclassica – si presenta come una teoria capace di indagare qualsiasi [...] classico gli strumenti della topologia e della teoria della convessità, intrinseci ai problemi economici in discussione. Gli spazivettoriali i cui punti rappresentano gli insiemi delle merci e dei prezzi compongono lo scenario all’interno del quale ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] una versione modernizzata delle idee di Grassmann a partire dagli anni Ottanta, ma la teoria assiomatica astratta degli spazivettoriali si sarebbe affermata solo molto più tardi intorno al 1920.
Una terza linea di sviluppo strettamente collegata con ...
Leggi Tutto
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...