Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] sono applicazioni del calcolo, laddove la programmazione lineare si basa fondamentalmente sull'algebra e sulla geometria di spazivettoriali di dimensione finita.La programmazione lineare si è rivelata utile in una straordinaria varietà di campi. Le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] Ex detto 'fibra'. Allo stesso modo in cui si forma la somma diretta di due spazivettoriali, si può formare la somma diretta E1⊕E2 di due fibrati vettoriali su X, che ha come fibra su x semplicemente E1x⊕E2x. In modo analogo, il prodotto tensoriale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] alcune idee di Julius König (1849-1913), secondo le quali una connessione stabilisce una relazione lineare tra spazivettoriali (non necessariamente spazi tangenti) associati a una varietà in due punti a distanza infinitesima.
Il punto di vista di ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] a ogni funzione il suo valore in x (funzione di valutazione): f →f(x). ℝX può essere riguardato come uno spaziovettoriale topologico se si introduce in esso la topologia prodotto; affinché una successione di funzioni (fn) converga a una funzione f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Lebesgue si aprirono nuove e vaste aree di applicazione. Nei dieci anni successivi la teoria fu estesa ad altri spazivettoriali, particolarmente da Billy J. Pettis, Nelson Dunford, Israil Moiseevič Gel′fand e Ralph S. Phillips. Negli anni Sessanta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] che la coppia costituita dall'algebra semisemplice e dal suo centralizzante si può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie di spazivettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si considerano per ogni i le due algebre Ai e Bi di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] interno di due unità diverse è zero. In questo modo Grassmann può dedurre le proprietà di ortogonalità negli spazivettoriali. Il prodotto interno di due grandezze estensive ha per grandezze dello stesso ordine m una forma particolarmente semplice ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] numeri reali, i numeri complessi, i quaternioni a coefficienti reali sono gli unici corpi associativi che da un punto di vista additivo costituiscono spazivettoriali di dimensione finita rispettivamente 1, 2, 4 sui numeri reali.
Anche se il calcolo ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della metrica detta banale, definita da d(x,y)=0, d(x,y)=1 se x≠y. Una classe importantissima di spazi metrici è costituita dagli spazivettoriali normati, dove la distanza tra due elementi x,y è definita come norma della loro differenza: d(x,y)=∥x−y ...
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lineare
lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] dà luogo a una grandezza d'uscita direttamente proporzionale alla grandezza d'entrata. ◆ [ALG] Applicazione l.: omomorfismo tra due spazivettoriali, cioè funzione che conserva la somma di vettori e il prodotto fra un numero e un vettore (nel caso di ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...