La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , i lavori di Hilbert sulle equazioni integrali lineari e la tesi (1906) di Maurice-René Fréchet (1878-1973) sugli spazimetrici sono i catalizzatori del rapido processo che, in una diecina d'anni, porta alla nascita della moderna analisi funzionale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di s in [a,b] tranne al più quelli contenuti in un insieme di misura nulla. In questo modo, L2 diventa uno spaziometrico completo (ciò è parte del teorema di Riesz-Fischer). Il teorema afferma anche che esiste un operatore lineare T che trasforma L2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] che permette una sottile analisi di insiemi 'patologici', cioè di insiemi apparentemente molto complicati, in spazi euclidei o in spazimetrici più generali. Come esempio, si può pensare agli insiemi che rappresentano la traiettoria seguita da una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] è, come ogni frutto di genio, elementare e al tempo stesso applicabile con successo in un contesto molto generale: cioè uno spaziometrico di natura qualunque, vale a dire un insieme di punti nel quale sia definita una distanza d(x,y). Lo strumento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] sua tesi del 1906, insiemi di funzioni come l'insieme F(X) di tutte le funzioni continue in X∈R, con X spaziometrico. Se, per esempio, X è l'intervallo unitario I, il concetto di convergenza uniforme diviene molto più semplice da trattare in termini ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] caso di Maurice-René Fréchet (1878-1973), che vi pubblica la propria tesi, pietra miliare della teoria degli spazimetrici astratti.
Landau è un membro autorevole della società matematica tedesca, la Deutsche Mathematiker-Vereinigung, che gode di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] variables (1970), risulta il caso particolare di una iterazione xi+1=Gxi, dove G è un operatore che associa elementi di uno spaziometrico X a elementi dello stesso spazio. Se con ∥x−y∥ si indica la distanza tra due elementi x e y di X e se ∥Gx−Gy∥≤λ ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...