Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] Cinquanta, la loro importanza sarebbe riemersa più tardi in collegamento con le applicazioni alla teoria degli spazidiBanach iniziate da Jean-Louis Krivine e allo sviluppo dei modelli booleani.
Proprietà elementari e metamatematica dell'algebra ...
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geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] con caratteristiche speciali, che si rivelano utili in alcuni settori di indagine (spazidiBanach, di Hilbert, di Hausdorff, spazi normati, spazi metrici...). Alcune specializzazioni relativamente moderne della geometria si sono poi affermate come ...
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analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] la funzione costante ƒ(x) = 0 e rispetto al prodotto è la funzione identica ƒ(x) = x entrambe definite su [a, b]. Inoltre è uno spaziodiBanach rispetto alla norma così definita
L’insieme L2(R) delle funzioni ƒ definite su R tali che
risulta uno ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] , ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazidiBanach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso il suo sviluppo ortogonale. ◆ [FSN] Particolare ...
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Caccioppoli
Caccioppoli Renato (Napoli 1904 - 1959) matematico italiano. Figlio di un noto chirurgo napoletano e di Sofia Bakunin (figlia dell’anarchico russo Michail Bakunin), si iscrisse alla facoltà [...] esistenza per problemi ai limiti relativi ad equazioni differenziali (teorema di punto fisso o teorema di → Banach-Caccioppoli). A Caccioppoli si deve anche un principio generale d’inversione di una trasformazione funzionale tra due spazidiBanach. ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] (soprattutto la teoria dei gruppi e degli anelli) ma anche dell’analisi funzionale (semigruppi di operatori su spazidiBanach), della geometria differenziale (semigruppi di trasformazioni) e anche della teoria algebrica degli automi (semigruppi ...
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Dini, teorema di
Dini, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzione reale di due variabili ƒ(x, y) è continua con la sua derivata parziale ƒy in un aperto A di R2, se P0(x0, y0) ∈ A e se la [...] funzioni composte all’identità ƒ(x, φ(x)) ≡ 0. Il teorema si generalizza a funzioni di più variabili, anche vettoriali, e quindi a sistemi (si hanno anche generalizzazioni in spazidiBanach). Il sistema f(x, y) ≡ 0, con x ∈ Rm, y ∈ Rn e f: Rn+m ...
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compatto
compatto insieme E di uno spazio topologico X di Hausdorff tale che da ogni suo ricoprimento aperto F = {Aα } si può estrarre un sottoricoprimento Fn finito, cioè un insieme finito {A1, A2, [...] o precompatto se la sua chiusura è un insieme compatto. Un operatore tra due spazidiBanach si dice operatore compatto se trasforma ogni insieme limitato in un insieme relativamente compatto. Uno spazio X si dice localmente compatto se ogni punto ...
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funzione di classe Cn
funzione di classe Cn indicata come appartenente alla classe Cn(E), è una funzione che nell’insieme E ammette derivate continue fino all’ordine n. Per ogni n naturale, esistono [...] ƒ(x) = (x 5 − 2x 4)1/3 è di classe C0 in R, di classe C1 in [−1, 1] e di classe C∞ in [3, +∞). Se E è un insieme chiuso e limitato di Rn, gli insiemi Cn(E) costituiscono degli spazidiBanach, in caso contrario non lo costituiscono, pur essendo ...
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Gowers
Gowers William Timothy (Marlborough, Wiltshire, 1963) matematico inglese. Laureatosi al Trinity College, a Cambridge, nel 1989 vi è divenuto research fellow per poi trasferirsi, due anni dopo [...] . È Research Professor della Royal Society. È noto per i suoi lavori sugli spazidiBanach e per aver dato la prima dimostrazione quantitativa del teorema di Szemerédi; per tali suoi contributi in analisi funzionale e in analisi combinatoria, nel ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...