METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] le operazioni con i simboli (si pensi, per es., al teorema della base e agli spazidiHilbert), i suoi precedenti specifici, in materia di fondamenti (nel 1899 aveva pubblicato le Grundlagen der Geometrie) caratterizzano il nuovo indirizzo, il ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] i vettori a′ e a″ la quantità ∥ a′ − a″ ∥, lo spaziodi Banach stesso risulta uno spazio metrico (Γ è il corpo reale od il corpo complesso); III) in uno spaziodiHilbert è definita una operazione di prodotto scalare 〈a′, a″> tra due vettori a′, a ...
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NEUMANN, John von
Matematico, nato a Budapest il 28 dicembre 1903, morto a Washington l'8 febbraio 1957. Studiò a Budapest e a Zurigo. Professore all'università di Princeton dal 1931 e all'Institute [...] , e che lo portarono poi ad approfondire le proprietà degli operatori negli spazîdiHilbert. Sono di questo periodo anche le prime ricerche del N. sulle proprietà di minimax, il cui sviluppo dette luogo a una delle sue più originali creazioni ...
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JULIA, Gaston Maurice
Matematico francese, nato a SidiBel-Abbès (Algeria) il 3 dicembre 1893. È stato professore di analisi superiore alla Sorbona dal 1925 al 1964 e di geometria al Politecnico di Parigi [...] ottenendo risultati in relazione a un problema, detto appunto "problema di Julia". Ha introdotto nuovi punti di vista e nuovi metodi di carattere geometrico per lo studio degli spazidiHilbert. A lui si deve un nuovo metodo per risolvere equazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] . La teoria degli spazidiHilbert, per esempio, avrebbe fornito il necessario presupposto teorico per i processi di approssimazione di funzioni. Il celebre teorema di Weierstrass del 1885 sull'approssimazione di funzioni continue mediante polinomi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] intuizionista, tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoria degli spazidiHilbert, l'integrale di Radon e la geometria affine. Dopo il 1974 interessanti contributi sono stati forniti da Willem H.M. Veldman, che ha studiato ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] che lo rappresenta in questa base è diagonale. La generalizzazione di questi concetti al caso dispazi vettoriali a dimensione infinita (in particolare a spazidiHilbert) costituisce l’oggetto della teoria spettrale, sviluppatasi dalla fine del ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D(a) denso in uno spaziodiHilbert H, tale che per ogni x, y in D(a) si ha (Ax,y)=(x,Ay); quando A è limitato, si può estendere l ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] chiama cubo (o mattone) diHilbert il sottoinsieme costituito dalla totalità delle di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di S sia unione di elementi di ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] delle operazioni (➔ DFT). T. diHilbert T. integrali definite da:
e inversamente:
T. integrale
T. lineare tra spazidi funzioni definita mediante un integrale. Esempi importanti sono le t. di Fourier, di Laplace, di Mellin ecc. T. integrali si ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...