Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] su L2(Ω), possono essere insufficienti per i problemi non lineari. Più spesso si introducono gli spazi di Sobolev Wm,p(Ω) su Lp(Ω), con 1 ≤ p ≤ ∞:
Wm,p(Ω) = {v ∣ v ∈ Lp(Ω), Dαv ∈ Lp(Ω) ∀ ∣ α ∣ ≤ m},
nei quali Wm,2(Ω) = Hm(Ω). Così sarà del tutto ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] di un funzionale I : E → ℝ, dove E è uno spazio di Banach reale, con particolare interesse al caso in cui I T lineare e continuo sia da Lp0 in Lq0 sia da Lp1 in Lq1, è anche continuo da Lp in Lq con 1/p=θ/p0+[(1−θ)/p1] e 1/q=θ/q0+[(1−θ)/q1] ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] indirettamente, secondo la cosiddetta ‛formula di Feynman-Katz') conducono a equazioni differenziali astratte ú (t) = Ax (t) nello spazioLp (Ω, Σ, μ), dove il generatore A è un semigruppo a un parametro fortemente continuo di operatori positivi. La ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] per una successione crescente indicati per μ nel cap. 2 È a, per i quali μ deve essere numerabilmente additiva.
Per 1≤p〈∞, lo spazioLp è per definizione lo spazio di tutte le funzioni misurabili tali che ∣f∣p sia integrabile. Si vede facilmente che ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e gli anni Cinquanta, si verifica che nelle ipotesi avanzate il funzionale F è anche coercitivo rispetto alla convergenza Lp(ω) sullo spazio delle funzioni u in W1,p(ω) aventi traccia assegnata su ∂ω. Applicando i metodi diretti del calcolo delle ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] α(Ω_) per ogni h∈C0,α(Ω_).
Similmente, se p>1 e Wk,p(Ω) denota lo spazio di Sobolev delle funzioni reali u con derivate deboli fino all'ordine k appartenenti a Lp(Ω) e norma
[24] formula.
e W0k,p(Ω) indica la chiusura in Wk,p(Ω_) del sottospazio ...
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L
L 〈èlle〉 [Forma maiusc. della lettera l] [CHF] Simb. dell'elemento chimico laurenzio. ◆ [ELT] Qualifica di dispositivi e circuiti di forma simile alla lettera L: antenna a L, filtro a L, ecc. ◆ [FAT] [...] [MTR] [OTT] Simb. del lambert. ◆ [ALG] L-genere di Hirzebruch: v. operatori, indici di: IV 300 f. ◆ [ALG] Lp: è il simb. di un tipo di spazi lineari normati, tali che la loro potenza p-esima è integrabile: v. misura e integrazione: IV 5 f. ◆ [FSN] L3 ...
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