Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] più generale possibile, la seguente equazione:
Pu = f. (12)
A tale scopo, conviene cercare di operare in uno spaziovettoriale topologico che sia ‛sufficientemente grande', in modo che ogni suo elemento sia una funzione derivabile quante volte si ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] è abbastanza piccolo, in un senso tecnico ben preciso, allora u è un minimo locale.
Il caso vettoriale
Se la funzione u(x) prende i suoi valori nello spazio euclideo m-dimensionale ℝm, possiamo esprimerla mediante le sue coordinate (u1(x),…,um(x)), e ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto di Hausdorff, oppure la questione del minimo di un funzionale quadratico per funzioni vettoriali reali di una variabile reale.
Il calcolo delle variazioni è un’ampia ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] omogenei di grado q in n+1 variabili. L'insieme delle forme di grado dato in un insieme di variabili è uno spaziovettoriale su cui opera il gruppo delle matrici invertibili (n+1)×(n+1) per sostituzione delle variabili. Se si considerano le n+1 ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spaziovettoriale [...] di dimensione finita e la sua topologia relativa (come sottoinsieme di B) coincide con la sua topologia come spaziovettoriale; (b) ogni banalizzazione locale φα:τ−1(x)⊂B→Uα×F⊂X×F (dove x∈X) è un’applicazione lineare. Un fibrato complesso, per es., è ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] μ su R, tale che si abbia I = Iμ. L'insieme delle m. di Borel su R appare cosi identificabile con una parte del "duale" dello spaziovettoriale ℋ. (v. spazio, App. III, 11, p. 789).
La nozione di m. di Borel e il teorema di Riesz si estendono allo ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] nel suo importante articolo On conjugate convex functions introduce la mappa duale: se f è un'applicazione da uno spaziovettoriale X in ℝ, e X* è lo spazio duale di X, allora la mappa duale f * : X* → ℝ si definisce come f * (x*)=supx∈X[〈 x; x* > ...
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BURGATTI, Pietro
Enzo Pozzato
Nacque a Cento (Ferrara) il 27 febbr. 1868 da Federico e da Marietta Biegoli. Aveva abbracciato negli anni giovanili la carriera militare, che abbandonò per l'interesse [...] 7, IV (1916-17), pp. 103-12; Qualche nuovo sviluppodi calcolo vettoriale, in Boll. dell'Unione mat. ital., XIV (1935), pp. 133-142; Pluridifferenziali e rotazionali di plurivettori negli spazi Sn, in Mem. dell'Accad. delle scienze di Bologna, s.9, IV ...
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analisi
anàlisi [Der. del gr. análysis "scomporre in elementi"] [LSF] Scomposizione di un tutto, concreto o astratto, nelle parti che lo costituiscono, soprattutto a scopo di studio; si oppone a sintesi, [...] all'estensione dei risultati fondamentali dell'algebra lineare agli spazi a dimensione infinita. ◆ [ANM] A. matematica, 135 a. ◆ [ANM] A. vettoriale: lo studio degli operatori e delle funzioni vettoriali, cioè degli operatori che agiscono su vettori ...
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varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una forma bilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] l’esistenza di una forma bilineare Φx:Tx(M2n)×Tx(M2n)→ℝ sullo spazio tangente Tx(M2n) a M2n nel punto x tale che Φx(Xx, Xx=0 (non degenerazione). Inoltre, se X,Y sono due campi vettoriali regolari arbitrari su M2n con valori Xx,Yx∈Tx(M2n) nel punto ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...