Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] dinamiche del sistema, funzioni della qn e pn, divengono nella teoria quantistica operatori su uno spazio vettoriale, detto spaziodiHilbert, i cui elementi corrispondono ai possibili stati del sistema fisico. Il problema generale della dinamica ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] gli sviluppi più recenti della teoria delle soluzioni di viscosità va segnalato lo studio di e. - di tipo [1] e [7] - in dimensione infinita, e cioè nel caso in cui Ω sia un aperto in uno spaziodiHilbert o di Banach (v. funzionale, analisi, App. IV ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] hermitiane positive, le forme diHilbert, le famiglie ortogonali, il procedimento di ortonormalizzazione, il prodotto tensoriale dispazidiHilbert. Si studiano classi di operatori negli spazidiHilbert nonché applicazioni parzialmente isometriche ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] : v. gruppi, rappresentazione dei: III 122 e. ◆ V. di stato: (a) [TRM] v. colonna le cui componenti sono le variabili di stato di un sistema. (b) [MCQ] v. nello spaziodiHilbert che corrisponde allo stato di un sistema. ◆ [EMG] [MCC] V. d'onda: il ...
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varieta
varietà [Der. del lat. varietas -atis, da varius "vario"] [ALG] Nozione che generalizza quella di curva e superficie; intuitivamente, si presenta come un ente geometrico a n dimensioni (con n [...] in cui l'ipotesi che i domini delle carte locali siano aperti di Rn è sostituita da quella che detti domini siano aperti di un dato spaziodiHilbert o di Banach: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali. ◆ [ALG] V. differenziale: lo stesso ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] dalla definizione precedente. Se A è un operatore hermitiano su uno spaziodiHilbert ℋ con spettro discreto e autovalori λi (per es., un operatore compatto) si dirà traccia di A la somma della serie
È importante notare che, a differenza ...
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Banach Stefan
Banach 〈bànak〉 Stefan [STF] (Cracovia 1892 - Leopoli 1945) Prof. (1924) nell'univ. di Leopoli. ◆ [ALG] Algebra di B. (propr., algebra commutativa di B.): è un'algebra nella quale si sia [...] di B.: v. algebre di operatori: I 94 a. ◆ [ALG] Spaziodi B.: spazio vettoriale che gode delle proprietà di essere normato e completo, cioè tale che ogni successione di Cauchy converge a un elemento dello spazio; per es., uno spaziodiHilbert ...
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autoaggiunto
autoaggiunto [agg. Comp. di auto- e aggiunto] [ANM] Di operatore lineare che è identico al suo operatore aggiunto (anche come s.m.); il termine è sinon. di hermitiano (←) per operatori definiti [...] è se lo spazio è infinito-dimensionale; precis., dato uno spaziodiHilbert H, l'a. è un operatore lineare A per cui è (a, Ab)=(Aa, b) con a∈H, b∈H. ◆ [ALG] Elemento a., o hermitiano, di un'algebra di Banach involutiva: v. algebre di operatori: I 93 ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] fand e M.A. Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra degli operatori nello spaziodiHilbert. Per es., con la quantizzazione dello spazio delle fasi di una particella in moto unidimensionale si ottiene una struttura matematica che ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] (v. oltre). ◆ [ALG] Fibrato o.: v. fibrati: II 571 b. ◆ [ANM] Funzioni o.: due funzioni f(x) e g(x) di uno spaziodiHilbert dotato di prodotto scalare (f,g) quando risulti (f,g)=0. ◆ [ALG] Gruppo o.: il gruppo delle matrici quadrate o. (v. oltre ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...