simmetria Distribuzione ordinata delle parti di un oggetto tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) rispetto al quale a ogni punto dell’oggetto posto da [...] quantistica una simmetria, per le definizioni date sopra, deve trasformare lo spaziodiHilbert degli stati di un sistema in sé stesso, lasciando invariate le probabilità di transizione tra gli stati, cioè i moduli quadrati dei prodotti scalari fra ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] veduta moderna, degna di nota è quella di D. Hilbert, nella quale i di rette, fascio di piani); forme di seconda specie (piano punteggiato, piano rigato, stella di rette, stella di piani); forme di terza specie (spazio punteggiato, spaziodi ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ogni dominio limitato M in Cn nel modo seguente. Sia H lo spaziodiHilbertdi funzioni olomorfe di quadrato sommabile su M e sia f0, f1, f2, ... una base ortonormale completa per H. La funzione nucleo di Bergman K(z, ÿ) è definita dalla
K(z, ÿ)=Σ∣fj ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello dispazio-tempo, allora la teoria generale [...] , la K-omologia ammette una definizione piuttosto semplice in termini dispazidiHilbert e di rappresentazioni di Fredholm di algebre, così com'è gradualmente emerso dai lavori di Michael Francis Atiyah, I. Singer, Lawrence G. Brown, Richard G ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] e per cui Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' E è un operatore hermitiano in uno spaziodiHilbertdi funzioni d'onda. Che gli operatori hermitiani abbiano autovalori reali è in accordo con il fatto che tali autovalori possono essere interpretati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] hermitiane positive, le forme diHilbert, le famiglie ortogonali, il procedimento di ortonormalizzazione, il prodotto tensoriale dispazidiHilbert. Si studiano classi di operatori negli spazidiHilbert nonché applicazioni parzialmente isometriche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] la topologia si sarebbe sviluppata. Sulla scia di David Hilbert, alcuni analisti pensavano già alle funzioni come punti di uno spazio metrico quale lo spaziodiHilbert, ossia l'insieme di tutte le successioni infinite di numeri reali xn tali che la ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] .
Fisica
In meccanica quantistica, ogni realizzazione concreta degli enti matematici astratti, cioè vettori e operatori di uno spaziodiHilbert, per mezzo dei quali è descritto un sistema quantistico. Una particolare r. è individuata dalla ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] fand e M.A. Naimark sulle C*-algebre, una particolare varietà di algebra degli operatori nello spaziodiHilbert. Per es., con la quantizzazione dello spazio delle fasi di una particella in moto unidimensionale si ottiene una struttura matematica che ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] chiama cubo (o mattone) diHilbert il sottoinsieme costituito dalla totalità delle di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di S sia unione di elementi di ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...