spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] , che associa a due vettori un numero reale (questo numero è zero se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta di ...
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ortogonale
ortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] gli assi siano, come per lo più accade, mutuamente ortogonali: v. fibrati: II 568 e. ◆ [ALG] Sistema o.: in uno spaziohilbertiano, sistema nel quale tutti gli elementi sono a due a due o., cioè il loro prodotto scalare è nullo. ◆ [ALG] Sistemi o ...
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hilbertianohilbertiano [agg. Der. del cognome di D. Hilbert] [ALG] [ANM] Qualifica di enti e nozioni introdotti da D. Hilbert, equivalente a "di Hilbert": spazio h. o spazio di Hilbert, ecc. ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...