insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] I 93 c. ◆ I. standard: v. analisi non standard: I 145 f. ◆ I. statistico: i. di misure stazionarie, definite sulle cellette dellospaziodellefasi che identificano l’i. degli stati di equilibrio macroscopico per un sistema (J.W. Gibbs usò per gli i ...
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Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] tale equazione, la rapidità con cui cambia la probabilità di trovare una particella del sistema in un volume unitario dellospaziodellefasi è data dalla somma di un termine dovuto alla forze esterne al sistema e di uno dovuto alle collisioni fra ...
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impulso
impulso [Der. del part. pass. impulsus del lat. impellere "spingere innanzi", comp. di in- e pellere "spingere"] [MCC] Oltre ai signif. specifici ricordati più oltre, il termine indica: (a) una [...] v. meccanica quantistica: III 707 f. ◆ [MCC] [MCS] Spazio degli i.: lo spazio euclideo n-dimensionale individuato nello spaziodellefasi dalle n variabili rappresentanti gli impulsi. ◆ [MCQ] [MCC] Teorema dell'i.: l'i. di una forza (v. sopra), sia ...
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bacino
bacino [Der. del lat. scient. bac(c)inum, di probabile origine gallica] [FTC] [MCF] Nelle costruzioni idrauliche, impianto a forma di vasca che può avere svariate funzioni: (a) può servire, interposto [...] , aurifero, diamantifero, petrolifero, ecc. ◆ [MCS] B. di attrazione: per un sistema fisico, la regione dellospaziodellefasi a partire da ciascun punto della quale il sistema si evolve verso un determinato attrattore; se lo stato del sistema si ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spaziodellefasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] ) e Wu(p) rispettivamente gli insiemi dei punti che si avvicinano a p quando t→+∞ e t→−∞, i punti omoclini sono per definizione gli elementi dell’insieme W0(p)=Ws(p)∩Wu(p). Si parla di punto eteroclino quando per t→+∞ e t→−∞ l’orbita tende a punti di ...
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foliazione
Luca Tomassini
Decomposizione di un oggetto geometrico n-dimensionale (una varietà) in termini di altri oggetti (sottovarietà) di dimensione più bassa, detti foglie. Più precisamente, si [...] stessa nozione di foliazione fu in parte stimolata dagli sviluppi della teoria dei sistemi dinamici, nel qual caso la varietà M{[ è lo spaziodellefasi e la sua decomposizione in traiettorie distinte è una foliazione (con l’eccezione dei punti di ...
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Arnold Vladimir Igorevich
Arnold 〈àrnolt〉 Vladimir Igorevich [STF] (n. Odessa 1937) Prof. di matematica nell'univ. di Mosca (1963), poi (1986) nell'Istituto Steklov di Mosca; socio straniero dei Lincei [...] ha in un sistema hamiltoniano (una piccola perturbazione, di grandezza ε, di un sistema integrabile), se esiste un punto dellospaziodellefasi vicino al quale, comunque si fissi ε, purché non nullo, esistono punti che evoluiscono in modo che almeno ...
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Nella meccanica classica, un sistema con N gradi di libertà e hamiltoniana H(pi,qi) (con i=1, 2, ..., N) che esegue un moto limitato nel suo spaziodellefasi, Γ2N, è detto i. se esistono N integrali primi [...] che un sistema quasi-i. differisce da uno i. in un sottoinsieme piccolo dellospaziodellefasi; tuttavia l’insieme dei punti dellospaziodellefasi nel quale le superfici toroidali invarianti sono state distrutte dalla perturbazione è disposto in ...
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Fisica
In meccanica statistica, si definiscono sistemi e. (e sistemi quasi-e.), sistemi per i quali le traiettorie, descritte dal punto rappresentativo del sistema stesso nello spaziodellefasi, godono [...] uno stato del sistema (configurazione e atto di moto); al variare dello stato col tempo, il punto rappresentativo si muove descrivendo una traiettoria. Per ogni punto dellospaziodellefasi non può passare che una e una sola di tali traiettorie. Nel ...
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In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] dare una definizione operativa non contraddittoria di un punto dellospaziodellefasi classico, mentre è possibile definire l’algebra delle funzioni n. sullo spaziodellefasi.
Strutture analoghe sono state individuate in vari contesti applicativi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...