La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] forme automorfe.
William Timothy Gowers, Gran Bretagna, University of Cambridge, per le ricerche sugli spazidiBanach e sulla teoria di Ramsey.
Maxim Kontsevich, Francia (URSS), Institut des Hautes études Scientifiques, Bures-sur-Yvette, presso ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazidi dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A(x y) = A(x)y + xA(y). Infine, sia A un operatore lineare definito su un sottospazio compatto D(A) di uno spaziodiBanach E. Nello spazio duale E′ di E (v. cap. 3, § c) sarà definito un operatore lineare A′, ponendo 〈 ϕ, Ax> = 〈A′ ϕ, x> per ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] se μ*(A)=0.
Si considerano ora funzioni di E in uno spaziodiBanach F. È stabilita la disuguaglianza di Minkowski; si pone
,
con 1≤p⟨∞. Con
si designa la chiusura dello spazio delle funzioni continue di E in F, a supporto compatto, relativo alla ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] *. La differenziabilità in norma implica la differenziabilità debole, ma l'inverso sussiste soltanto per un numero limitato dispazidiBanach.
La prima difficoltà nasce dal fatto che, se B ha dimensione infinita, le funzioni assolutamente continue e ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] per ogni punto iniziale a∈X. Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazidiBanach e F è C1 su U con L=F'(u0) biunivoca su Y, allora l'equazione F(u)=f ha un'unica ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] .
4. I metodi del calcolo delle variazioni
L'osservazione fondamentale è la seguente: se K è un insieme convesso chiuso di uno spaziodiBanach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che
J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ → ∞, v ∈ K ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] o coincida con l'intero piano complesso. La proposizione più generale che si può formulare riguarda il caso in cui E è uno spaziodiBanach (su ℂ) e U è continuo. Allora, lo spettro Sp(U) è compatto e non vuoto. Ciò segue dall'osservazione che se ∥U ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] statistica, dalle equazioni differenziali all'analisi armonica. La completezza consente di individuare gli esempi più importanti ‒ in realtà i prototipi ‒ dispazidiBanach e di Hilbert in analisi funzionale. Essa è stata estesa a integrali rispetto ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] P in S tale che P∈F(P).
Le estensioni di questo risultato a spazidiBanach e a spazi localmente convessi, parallele a quelle di Schauder e Tychonoff per il teorema di Brouwer, venivano ottenute rispettivamente da H. Frederich Boheneblust e Samuel ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (1899-1943) generalizza il teorema di Birkhoff-Kellogg alle applicazioni compatte di un convesso chiuso e limitato di uno spaziodiBanach in sé e alle applicazioni continue di un compatto convesso di un tale spazio in sé. La sua sola applicazione ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...