Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] spazio ordinario, l'accelerazione è data da x¨ i (t), la derivata seconda di xi (t) rispetto al tempo. Si ottiene così un sistema di del concetto di dimensione.
Esistono diversi tipi di dimensione in matematica, tra cui la dimensione diHausdorff e la ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] alle misure diHausdorff. Esse, a loro volta, hanno dato origine a una raffinata nozione di dimensione che permette una sottile analisi di insiemi 'patologici', cioè di insiemi apparentemente molto complicati, in spazi euclidei o in spazi metrici più ...
Leggi Tutto
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] H.C. Whitehead nel 1940. Per varietà topologiche in generale, ossia per spazidiHausdorff a base numerabile localmente omeomorfi ad aperti dispazi euclidei con cambiamenti di coordinate locali (espressi dunque da funzioni continue), l'esistenza ...
Leggi Tutto
Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] diHausdorff. In realtà si possono identificare leggi di scala anche per proprietà diverse e più generali. Gli esempi di questo tipo di N(L). Per un frattale di dimensione D definito in uno spazio euclideo di dimensione d si ottiene α=−(d ...
Leggi Tutto
DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] legate a temi dei corsi di analisi funzionale e di calcolo delle variazioni, come, per es., il problema di mostrare l’esistenza di punti limite per ogni successione di chiusi di uno spazio compatto diHausdorff, oppure la questione del minimo ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] (frattale) dipende da come è disposto nello spazio, per esempio se è esteso o compatto. In termini rigorosi si definisce frattale un sistema in cui la dimensione metrica o diHausdorff è maggiore della sua dimensione topologica.
Proprietà delle ...
Leggi Tutto
fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spaziodi base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] p(x)ℂ{[. Più interessante è la validità della proposizione inversa: dato un fibrato vettoriale complesso {B,X,F,τ} su uno spazio compatto diHausdorff connesso X e fibra tipica ℂ{[, esistono un intero m>n e un idempotente p∈C(X,M{[(ℂ)) tali che B ...
Leggi Tutto
varieta topologica
varietà topologica (in inglese manifold) in geometria, spazio topologico, eventualmente curvo e globalmente complicato, ma che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura [...] . Formalmente, una varietà topologica di dimensione n è uno spazio topologico M di → Hausdorff e a base numerabile (→ topologia, base di una), tale che ogni punto di M ammette un intorno aperto U omeomorfo a un aperto dello spazio euclideo Rn. Si può ...
Leggi Tutto
INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] capacità, le m. diHausdorff, la "teoria geometrica" della m. (i cui recenti progressi sono legati ai nomi di E. De Giorgi nozione, intesa come forma lineare su un opportuno spaziodi funzioni. (L'idea di Daniell sarà poi ripresa e sviluppata da M. ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] comune che si trascinava fin dal tempo diHausdorff, che cioè i modelli della teoria di Zermelo-Fraenkel (ZF) che sono livelli stata data risposta negativa al problema di Suslin, che, dal 1920, chiedeva se ogni spazio topologico connesso e con la ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...