Matematico statunitense di origine tedesca (Berlino 1910 - New Rochelle 1994). Prof. alla New York University (1946) e al Courant Institute di New York, ha dato importanti contributi all'analisi, in partic. [...] da funzioni conformi, dette quasi conformi, sono stati utilizzati (1994) per le iterazioni di funzioni razionali negli spazidiBanach. Tra le sue opere: Ordinary differential equations (1965); Partial differential equations (1971); Nonlinear ...
Leggi Tutto
MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] : la K-teoria dello spazio X può essere tradotta nella K-teoria dell'algebra C(X).
Opportunamente riformulati, molti risultati della K-teoria topologica possono essere generalizzati ad algebre diBanach, perché le dimostrazioni hanno carattere ...
Leggi Tutto
LÉRAY, Jean
Matematico francese, nato a Nantes il 7 novembre 1906. Professore all'università di Nancy dal 1936 al 1941 e in quella di Parigi fino al 1947. Dal 1947 è al Collège de France come professore [...] ricerca è stata rivolta allo studio delle equazioni non lineari dell'idrodinamica, all'estensione agli spazidiBanachdi teoremi di topologia algebrica e alle equazioni ellittiche del second'ordine in due variabili. Successivamente nel campo della ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] Cinquanta, la loro importanza sarebbe riemersa più tardi in collegamento con le applicazioni alla teoria degli spazidiBanach iniziate da Jean-Louis Krivine e allo sviluppo dei modelli booleani.
Proprietà elementari e metamatematica dell'algebra ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I luoghi e le istituzioni
Umberto Bottazzini
I luoghi e le istituzioni
Nei decenni che separano l'ultimo quarto del XIX sec. dalla Seconda guerra [...] di monografie su questioni avanzate di analisi, topologia e teoria degli insiemi. Sotto la guida di Steinhaus e Banach fiorisce a L′vov una straordinaria scuola di 'scuola polacca' di logica e matematica dura tuttavia lo spaziodi un ventennio e si ...
Leggi Tutto
geometria
geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni.
Le origini
Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] con caratteristiche speciali, che si rivelano utili in alcuni settori di indagine (spazidiBanach, di Hilbert, di Hausdorff, spazi normati, spazi metrici...). Alcune specializzazioni relativamente moderne della geometria si sono poi affermate come ...
Leggi Tutto
proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] , ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazidiBanach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso il suo sviluppo ortogonale. ◆ [FSN] Particolare ...
Leggi Tutto
punto fisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] 0<1 per il quale si ha che ∣f(x)−f(y)∣≤kd(x,y). Il teorema diBanach dice che se f è una contrazione su uno spazio metrico che gode di alcune proprietà di regolarità, allora f ammette un unico p. fisso. ● Il teorema del p. f. trova applicazione in ...
Leggi Tutto
C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra diBanach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l’algebra B(ℋ) degli operatori lineari continui su uno spaziodi Hilbert ℋ o qualunque sua sottoalgebra chiusa nella topologia indotta da B(ℋ). In un certo senso ...
Leggi Tutto
iperpiano
Concetto geometrico che rappresenta l’estensione a spazi a più dimensioni dei concetti di retta e di piano. In uno spazio a due dimensioni, una retta è l’insieme dei punti (x, y) che soddisfano [...] un i. è un sottospazio vettoriale a dimensione k.
Il seguente risultato, chiamato teorema di Hahn-Banach, è anche noto con il nome di teorema dell’i. separatore. Siano X uno spazio vettoriale normato su ℜ, A e B due sottoinsiemi non vuoti, convessi e ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...