semidefinito
semidefinito [Comp. di semi- e definito] [ALG] Matrice s. positiva: matrice A dotata di autovalori λi≥0 per ogni i; ha la proprietà che per ogni x∈Rn si ha (x, Ax)≥0; il segno di uguaglianza, [...] però, può essere realizzato anche da vettori x non nulli, e ciò la distingue da una matrice definita positiva. ◆ [ANM] Operatore s. positivo: operatore A su uno spaziodiHilbert H per cui valga (x, Ax)≥0 per ogni elemento x∈H. ...
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Lax-Milgram, teorema di
Lax-Milgram, teorema di in analisi, stabilisce che se B(x, y) è una forma sesquilineare su uno spaziodi → Hilbert X che sia continua e coerciva (esiste cioè una costante c tale [...] che per ogni x ∈ X risulta B(x, x) ≥ c ⋅ ‖x‖2) a ogni funzionale x′ ∈ X′ si può associare un unico y′ ∈ X tale che <x′, x> = B(x, y′ ) ...
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hilbertianohilbertiano [agg. Der. del cognome di D. Hilbert] [ALG] [ANM] Qualifica di enti e nozioni introdotti da D. Hilbert, equivalente a "diHilbert": spazio h. o spaziodiHilbert, ecc. ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] H.: data una base B di uno spaziodi H., è lo spazio vettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spaziodi H.: estensione dello spazio euclideo, e precis. uno spaziodi Banach nel quale la norma di un elemento è indotta dal ...
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Hilbert, problemi diHilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] fondazione rigorosa del calcolo enumerativo di Schubert
L’attenzione diHilbert, di fronte ai risultati della ricerca può essere espressa come somma di 2n quadrati.
Diciottesimo problema: costruzione di uno spazio da poliedri congruenti
Se ci ...
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spazio topologico duale
spazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionali lineari e continui su X*. Il valore [...] lt;x′, x> sono continui. Il duale X″ del duale di X* si chiama biduale e contiene X*; se X″ = X*, lo spazio X* si dice riflessivo. Per esempio, sono riflessivi tutti gli spazidi → Hilbert e gli → spazi Lp(Ω), con 1 < p < ∞, il duale essendo ...
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Hilbert, teorema degli zeri diHilbert, teorema degli zeri di o Hilbertscher Nullstellensatz, teorema di algebra commutativa, punto di partenza della geometria algebrica, che stabilisce una corrispondenza [...] dello spazio affine An(K) (dove K è un campo algebricamente chiuso) e una particolare classe di ideali diHilbert stabilisce una corrispondenza biunivoca (che inverte le inclusioni) tra gli insiemi algebrici di An(K) e gli ideali radicali di ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] delle operazioni (➔ DFT). T. diHilbert T. integrali definite da:
e inversamente:
T. integrale
T. lineare tra spazidi funzioni definita mediante un integrale. Esempi importanti sono le t. di Fourier, di Laplace, di Mellin ecc. T. integrali si ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] però interesse soprattutto in relazione agli spazi, per es., di Banach, diHilbert, di Kantorovič; in tali spazi, infatti, i p. permettono di formulare notevoli teoremi di rappresentazione per diverse classi di operatori lineari.
Tecnica
P. luminoso ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...