La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Lie
In una memoria sul problema dello spazio (1922) Weyl passa in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomi di Euclide e quelli diHilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama lo stesso ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] diHilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l’equazione di tuttora una risposta completa e lascia spazio a ipotesi di notevole interesse su quanto i numeri siano ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] dalla necessità di dare un fondamento alla nozione di dimostrazione matematica, sulla via inaugurata da David Hilbert. Dopo la spazio, la classe PSPAZIO è la classe dei linguaggi riconosciuti da una macchina di Turing che lavora in uno spaziodi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti della geometria, Brouwer lavorò al V problema diHilbert geometrici di celle di uno spazio euclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in vertici di L. ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] David Hilbert (1862-1943) dimostrò rigorosamente che il modello di Beltrami è valido solo localmente.
A un attento studio della memoria di Riemann era ispirato un secondo lavoro di Beltrami, la Teoria fondamentale degli spaziidi curvatura costante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] . Tali simmetrie si esprimono in modo naturale con azioni di gruppi di Lie (o delle loro corrispondenti algebre) su spazidiHilbert. La teoria del gruppo di Lorenz, per esempio, necessaria nella formulazione relativistica delle interazioni ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il loro interesse va ben oltre quello del problema diHilbert e si innesta nella teoria dei gruppi di Lie e dei gruppi algebrici.
Numerosi autori ‒ tra in irriducibili di tali spazidi forme. Le idee che portano da questo sviluppo di Capelli a ...
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paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] il paradosso dell’albergo diHilbert. L’albergo diHilbert ha una infinità numerabile di camere e ogni camera dispazidi probabilità infiniti: la possibilità per l’animale di digitare in modo casuale e un numero infinito di volte su una tastiera di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] la corrispondente superficie di Riemann era localmente uguale a una porzione dispazio non euclideo bidimensionale. suggerissero percorsi alternativi.
Il corso diHilbert è uno dei primi a offrire qualcosa di simile all'attuale consenso in materia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (1899-1943) generalizza il teorema di Birkhoff-Kellogg alle applicazioni compatte di un convesso chiuso e limitato di uno spaziodi Banach in sé e alle applicazioni continue di un compatto convesso di un tale spazio in sé. La sua sola applicazione ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...