La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] intuizionista, tesi su argomenti quali la topologia, la teoria della misura, la teoria degli spazidiHilbert, l'integrale di Radon e la geometria affine. Dopo il 1974 interessanti contributi sono stati forniti da Willem H.M. Veldman, che ha studiato ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] , in Giornale di Matem., LIII (1915), pp. 203-208: riprendendo talune ricerche diHilbert, mostra come si applicabile ad una larga classe dispazi funzionali, è dimostrato un teorema di F. Riesz relativo al caso di funzioni continue.
Sulla teoria ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] , ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazidi Banach e diHilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso il suo sviluppo ortogonale. ◆ [FSN] Particolare ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] classe dei gruppi di Lie. È questo il contenuto del famoso quinto problema diHilbert, risolto affermativamente da spazio vettoriale, che può essere identificato con lo spazio tangente alla varietà G nell’identità e, Te(G). Dotato del prodotto di ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] che lo rappresenta in questa base è diagonale. La generalizzazione di questi concetti al caso dispazi vettoriali a dimensione infinita (in particolare a spazidiHilbert) costituisce l’oggetto della teoria spettrale, sviluppatasi dalla fine del ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] su R; per es. le sottovarietà di ℙn sono definite da ideali graduati di ℙn. Per molte questioni di algebra omologica su R o di geometria algebrica (per es. la K-teoria) in ℙn il teorema diHilbert permette di sostituire il modulo M (o il fascio ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] della scelta dell’uno o dell’altro dei due spazi come spazio-oggetti e spazio-immagini deriva dal principio dell’invertibilità del cammino dei di G. Frege, di B. Russell e A.N. Whitehead, di J. Łukasiewicz, di D. Hilbert e W. Ackermann, di D. Hilbert ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] si possono disporre secondo strati in un parallelotopo nello spazio a r dimensioni. Quanto poi ad alcune generalizzazioni concettualmente più rilevanti, ricordiamo: la considerazione, dovuta a D. Hilbert, di m. di ordine infinito, la cui teoria è in ...
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Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] " dell'università di Gottinga in Germania, che si manterrà fino a David Hilbert. Nel 1809 pubblicò meno del fattore 4π, l'indice di allacciamento di due linee chiuse, λ, μ, giacenti nello spazio ordinario e prive di punti comuni (v. concatenato); ...
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Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] integrale della forma
[1]
con f continua in un ‘cilindro’ dello spazio R3 che ha per sezione sul piano z=0 un dominio semplicemente . Importanti contributi vennero successivamente dai lavori di C. Arzelà (1897), D. Hilbert (1900), B. Levi (1906), ...
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hilbertiano
〈i-〉 agg. – Relativo al matematico ted. D. Hilbert (1862-1943). In partic., spazio h., spazio vettoriale completo (in cui cioè qualsiasi successione convergente di punti converga a un punto dello spazio stesso) nel quale sia definito...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...