probabilita, spaziodiprobabilità, spaziodi o spazio degli eventi, spazio misurabile Ω dotato di una famiglia di sottoinsiemi E, detti eventi, in cui è definita una funzione diprobabilità P che a [...] ogni evento E associa un numero reale, compreso tra 0 e 1, in base ad alcuni assiomi (→ probabilità, assiomi della). ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] gli eventi è una σ-algebra booleana e la funzione P soddisfa il postulato di numerabile additività, la terna (S, ℬ, P) è detta uno spaziodiprobabilità. Per tali spazi sono anche frequenti le notazioni: (Ω, ℱ, P) o, omettendo la σ-algebra, (Ω, P ...
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probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] certo ed è associato al sottoinsieme vuoto ∅ dello spazio Ω, è P(∅) = 0.
Con gli assiomi precedenti lo spazio degli eventi assume anche il nome dispaziodiprobabilità. Se per esempio si lancia un dado, lo spazio degli eventi è: Ω = {1, 2, …, 6 ...
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spazio misurabile
spazio misurabile insieme Ω cui è associata una famiglia di suoi sottoinsiemi M che ne costituisce una → sigma-algebra. I sottoinsiemi di Ω contenuti in M sono detti insiemi M-misurabili. [...] la trattazione in termini astratti e generali della teoria della → misura. A partire dagli spazi misurabili si possono costruire strutture più ricche quali le strutture dispaziodi misura o dispaziodiprobabilità (→ probabilità, assiomi della). ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] Per illustrare questo aspetto, si consideri un mercato le cui possibili evoluzioni tra 0 e T sono descritte da uno spaziodiprobabilità (Ω, F, P), in cui F (σ-algebra) contiene tutte le informazioni riguardanti il comportamento dei prezzi, mentre P ...
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Economia
Attività che provvede alla collocazione sul mercato delle merci e dei servizi, e quindi l’insieme dei punti di vendita che ne assicurano agli acquirenti la disponibilità.
Nell’ingegneria gestionale [...] (o determinazioni) si chiama variabile statistica nel caso di una d. di frequenza, e variabile casuale o variabile aleatoria nel caso di una d. diprobabilità. Le d. diprobabilità e le d. di frequenza sono concettualmente diverse, tuttavia se si ...
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variabile
variàbile [agg. e s.f. Der. del lat. variabilis, da variare "variare"] [ANM] Di una quantità che può assumere valori in un certo insieme numerico, o, più in generale, di un simb. che rappresenta [...] teoria della probabilità, dato uno spaziodiprobabilità con spazio degli eventi elementari Ω, è una funzione misurabile su Ω a valori in uno spazio misurabile S che è detto spazio degli stati della v.; la distribuzione diprobabilitàdi quest'ultima ...
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teorema ergodico
teorema ergodico teorema della teoria ergodica. Poiché l’aggettivo ergodico si attribuisce a un processo in cui la media nel tempo delle grandezze fisiche che lo descrivono coincide [...] xn(k), dove k è elemento dello spazio, ottenute applicando n volte la trasformazione, abbiano proprietà di convergenza, secondo i vari tipi di convergenza definiti nel calcolo delle probabilità. Nella forma più strettamente probabilistica, la teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione diprobabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] moderna dei processi aleatori.
Il teorema d'estensione di Carathéodory, relativo a una misura diprobabilità definita su un'algebra di eventi, suggerisce l'introduzione della nozione di 'spaziodiprobabilitàdi Kolmogorov' (Ω‚ℋ,P), in cui Ω è lo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...