La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] i limiti sono definiti in termini di integrali, questi spazi sono 'completi', una proprietà di convergenza particolarmente desiderabile. Questo risultato cruciale, valido per l'integrale di Lebesgue ma non per quello diRiemann, è la pietra angolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] per la teoria delle funzioni complesse e il metodo delle superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà. Questo spazio è semplicemente connesso e ogni cappio sulla varietà si può sollevare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica. Relativita e gravitazione
Clive W. Kilmister
Relatività e gravitazione
Problemi relativi alla gravitazione newtoniana
Il successo della teoria [...] di Gauss a un numero qualsiasi di dimensioni, dove la generalizzazione della R di Gauss era una matrice Rijkl, il tensore diRiemann dalla distribuzione della materia; non vi è uno spaziodi 'background' rispetto al quale la materia possa essere ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] .
A un attento studio della memoria diRiemann era ispirato un secondo lavoro di Beltrami, la Teoria fondamentale degli spaziidi curvatura costante (1869), in cui egli mostrava che la planimetria di Lobačevskij-Bólyai coincide con la geometria delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] si può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie dispazi vettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si successi della teoria è stato il teorema di corrispondenza diRiemann-Hilbert, dimostrato indipendentemente da Mekbout e da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] non euclidea invariante per l'azione dei gruppi e quindi la corrispondente superficie diRiemann era localmente uguale a una porzione dispazio non euclideo bidimensionale. Molto rapidamente Poincaré (come Klein) giunse a congetturare che ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] la scelta di un funzionale minimizzante in un insieme di funzionali, e quindi presupponeva uno spaziodi funzioni con Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congettura di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teorema di unicità diRiemann punti di uno spazio metrico quale lo spaziodi Hilbert, ossia l'insieme di tutte le successioni infinite di ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] la funzioni zeta per spazidi dimensione qualunque su un campo finito, formulando congetture che generalizzano l’ipotesi diRiemann, concernenti il numero di soluzioni di sistemi di congruenze polinomiali. Le congetture di Weil sono state dimostrate ...
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CREMONA, Luigi
U. Bottazzini
Lauro Rossi
Nacque a Pavia il 7 dic. 1830 da Gaudenzio, un novarese di famiglia assai agiata poi caduta in rovina, e da Teresa Andreoli. Ebbe tre fratelli tra i quali Tranquillo, [...] ordine (e terza classe) generalizzando così per lo spazio teoremi enunciati da Steiner e Trudi per le coniche universitaria, Archivio Tardy). Lo studio delle teorie diRiemann e dell'opera di Clebsch e Gordan, ad esse strettamente ispirata, portò ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...