spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della metrica detta banale, definita da d(x,y)=0, d(x,y)=1 se x≠y. Una classe importantissima dispazi metrici è costituita dagli spazi vettoriali normati, dove la distanza tra due elementi x,y è definita come norma della loro differenza: d(x,y)=∥x ...
Leggi Tutto
BOMPIANI, Enrico
Giorgio Israel
Nacque il 12 febbr. 1889 a Roma da Arturo e da Domenica Gaifani. Abbandonando la tradizione di studi in medicina della famiglia (il padre e due fratelli erano illustri [...] . Vanno ancora ricordati gli studi sull'inimersione di una varietà in uno spaziodiRiemann e l'introduzione di nuovi invarianti per la geometria riemanniana (Spazi riemanniani, luoghi di varietà totalmente geodetiche, ibid., XXXII [1923], pp ...
Leggi Tutto
Matematico (Nieuwer-Amstel, Amsterdam, 1883 - Zwolle 1971), prof. di matematica al politecnico di Delft (1914-43) e all'univ. di Amsterdam (1946-53). Dal 1950 al 1956 direttore del Centro matematico di [...] , in relazione alla teoria della relatività. Sempre in relazione con questa teoria, ha generalizzato il concetto dispaziodiRiemann. Tra le opere: Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie (1935, con D. J. Struik); Tensor ...
Leggi Tutto
Matematico statunitense (n. York, Pennsylvania, 1876 - m. 1965), prof. all'univ. di Princeton dal 1909 al 1945. E., insieme con O. Veblen e altri (scuola di Princeton), ha generalizzato la nozione dispazio [...] diRiemann, edificando un nuovo ramo della geometria proiettiva differenziale (projective geometry of paths). Tra le sue opere: Continuous groups of transformations (1933), Riemannian geometry (1949). ...
Leggi Tutto
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni dispazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] è uguale a 4/3 πr3, mentre quello di un ellissoide di semiassi a, b, c è dato da 4/3 πabc.
Volume in uno spaziodiRiemann. - Nel caso delle superficie, accanto alla determinazione dell'area di un pezzo di piano vi è anche luogo a considerare quella ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] altri tipi di s. prima non previsti, il metodo analitico diRiemann si è mostrato di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di S sia unione di elementi di ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] pitagorica è data dall’annullarsi del ‘tensore diRiemann’; questo permette di calcolare certe ‘curvature’, che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] −2, −4, …; tutti gli zeri non banali invece hanno, secondo l’ipotesi diRiemann, parte reale uguale a 1/2. Dato lo stretto legame tra la funzione zeta che si osservano nelle intensità di un fenomeno nel tempo, nello spazio o nei settori economici. I ...
Leggi Tutto
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] addirittura renderla divergente o indeterminata (teorema diRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per una s. )∣2dx;
ciò si esprime dicendo che la s. di Fourier converge in media di ordine 2 (o nello spazio L2) alla f(x). A sua volta la ...
Leggi Tutto
trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] spazidi funzioni definita mediante un integrale. Esempi importanti sono le t. di Fourier, di Laplace, didiRiemann-Fourier. La t. inversa di Laplace è particolarmente importante in quanto consente di esprimere funzioni g(t) del tempo come somme di ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...