spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] altri tipi di s. prima non previsti, il metodo analitico diRiemann si è mostrato di un sottoinsieme dello spazio. Per base di uno s. topologico S si intende una famiglia B di aperti non vuoti di S tali che ogni aperto di S sia unione di elementi di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] pitagorica è data dall’annullarsi del ‘tensore diRiemann’; questo permette di calcolare certe ‘curvature’, che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietà riemanniana e la relativa g ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] addirittura renderla divergente o indeterminata (teorema diRiemann-Dini).
Criteri di convergenza e divergenza per una s. )∣2dx;
ciò si esprime dicendo che la s. di Fourier converge in media di ordine 2 (o nello spazio L2) alla f(x). A sua volta la ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] a0/aα, ..., aα-1/aα, aα+1/aα, ..., an/aα) di Cn. Questo stabilisce una corrispondenza biunivoca tra Uα e Cn. Lo spazio proiettivo 1-dimensionale P1(C) è la cosiddetta sfera diRiemann e può essere ottenuto aggiungendo un ‛punto all'infinito' al piano ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] per n sufficientemente grande l'applicazione pluricanonica ϕnK è un isomorfismo con una curva C in uno spazio proiettivo PN. Qui si ha N = l (nK) - 1 e dal teorema diRiemann-Roch segue facilmente che l (nk) = (2 n - 1) (g - 1) se n ≥ 2. Il grado d ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] nel 1864 dal suo studente Gustav Roch, il quale mostrò che lo spazio delle funzioni a un solo valore su una superficie diRiemann ha dimensione m−p+1+r, dove r è la dimensione dello spazio delle 1-forme che si annullano in qualcuno o in tutti i ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello dispazio-tempo, allora la teoria generale [...] di adeli, che è uno spazio geometrico naturale con un'azione del gruppo di scaling che fornisce un'interpretazione spettrale degli zeri delle L-funzioni della teoria dei numeri e un'interpretazione delle formule esplicite diRiemann come formule di ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] con Mg,n e prende il nome di 'spazio dei moduli delle curve n-puntate di genere g'. I punti di questo spazio sono le classi di isomorfismo di superfici n-puntate (C; p1,…,pn) dove C è una superficie diRiemanndi genere g e i pi sono punti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e, in particolare, gli spazi normati. Si introduce lo spaziodi Montel; segue lo studio del duale di uno spaziodi Fréchet e anche quello di morfismi specifici di tali spazi. Diversi criteri di compattezza sono esplicitati.
Il quinto capitolo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...