La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di un sistema. Si tratta semplicemente di un controllo discreto dotato di una memoria finita. Il primo teorema in proposito di lunghezza n. Le restrizioni possono riguardare sia lo spazio sia il tempo impiegato dalla macchina. Una classe importante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] o del disco non euclideo rispetto a un gruppo discreto di trasformazioni. Nel 1883 Poincaré dette una dimostrazione, da quella di chi è in una stanza sigillata al centro di uno spazio vuoto. Per entrambi la sensazione è quella della mancanza di peso: ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] xi (t) è la posizione del pianeta i-esimo nello spazio ordinario, l'accelerazione è data da x¨ i (t), la ,
Questo è un esempio di processo iterativo o di sistema dinamico discreto. Si tratta di un sistema lineare in quanto An dipende linearmente ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] : trovare una funzione u (scalare o vettoriale) dipendente dal tempo e dallo spazio tale che ogni x=(x1,..., xd)∈Ω e t ›0 valga
[8] caso di problemi stazionari e simmetrici) esprime a livello discreto il principio dei lavori virtuali: le vh sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] caso particolare della dualità tra un gruppo abeliano discreto e il suo gruppo dei caratteri. Con ciò Hn(X) è nullo per 1≤n≤N e πN+1(X) è isomorfo a HN+1(X). Se uno spazio ha πn(X)={0} per 2≤n≤N per qualche N>2, allora i gruppi di omologia Hn(X) ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] frattale di un insieme è sempre minore di quella dello spazio in cui è definito, abbiamo il sorprendente risultato che la [0,1] e l'indice n rappresenta la dinamica evolutiva discreta. Per piccoli valori di λ si può osservare una convergenza verso ...
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tempo
tèmpo [Der. del lat. tempus -oris] [LSF] (a) Successione di istanti, intesa sempre come una estensione illimitata, ma tuttavia capace di essere suddivisa, misurata, e distinta, in ogni sua frazione [...] ): v. tempo, misurazioni di intervalli di. ◆ [FAF] Inversione del t.: v. sopra: [FAF] e v. spazio e tempo: V 452 e. ◆ [PRB] Modello a t. continuo e a t. discreto: v. filtraggio probabilistico: II 578 d, b. ◆ [GFS] Previsione del t.: → meteorologia: M ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] come quello dei numeri interi naturali (1, 2, 3…) è discreto perché ogni numero ne ha uno successivo; una linea continua di i possibili nessi tra continuo e discreto, rappresentando le proprietà delle figure dello spazio mediante i numeri e i loro ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] a tempo continuo.
Nel seguito considereremo solo catene a tempo discreto, che indicheremo con il simbolo X(k) (k=0 per qualche k1>0 e pjι (k)=0 per ogni k∈ℕ.
Lo spazio degli stati E di una catena si decompone quindi in stati inessenziali e ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] x∣∣〈∞, allora ∣∣A∣∣=∣∣A*∣∣. Un operatore lineare limitato A su uno spazio di Hilbert ℋ è detto hermitiano (o autoaggiunto) se A=A*. finita è che lo spettro di A non è necessariamente discreto e composto dai soli autovalori: questi ultimi possono per ...
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discreto
discréto agg. [dal lat. discretus, part. pass. di discernĕre «discernere»]. – 1. letter. ant. a. Che ha discrezione, cioè capacità di discernimento: appo coloro che d. erano (Boccaccio); anni d., gli anni della discrezione, l’età...
passare
v. intr. e tr. [lat. *passare, der. di passus -us «passo»]. – I. intr. (aus. essere) 1. a. Andare da un punto a un altro attraversando uno spazio o percorrendolo nel senso della lunghezza: p. per la via, per una via; p. per la strada...