varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] spazio vettoriale (su k) duale dello spazio vettoriale quoziente mp/mp2:
(l’asterisco indica lo spazioduale). La dimensione di tale spazio 3. Più in generale, i chiusi dello spazio proiettivo nella topologia di Zariski sono tutti e soli gli insiemi ...
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funzionale
funzionale applicazione da uno spazio astratto X* in un campo numerico K. Un funzionale si dice reale o complesso a seconda che K sia il campo reale (R) o il campo complesso (C). Per esempio, [...] lineari su X* costituisce il suo duale algebrico X*; se X* è dotato di topologia, il suo duale (topologico) X′ è invece costituito dai funzionali lineari e continui (→ dualità). Un funzionale ƒ in uno spazio di Hilbert X* coincide con il prodotto ...
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vettoriale
vettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] klvl+k₂v₂)=klf(vl)+ k₂f(v₂), formano a loro volta uno spazio v. V∗, detto lo spazioduale di V; se V ha dimensione finita n anche V∗ ha la Spazio v. tangente: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [ALG] Spazio v. topologico ...
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funtore
funtore trasformazione tra due categorie che ne conserva le strutture. Più precisamente, assegnare un funtore F da una categoria C a una categoria D significa dare:
• una legge: Ob(C) → Ob(D), [...] degli spazitopologici alla categoria AlgC delle algebre definite su C, che associa a uno spaziotopologico X dalla categoria VetK degli spazi vettoriali definiti su K in sé stessa, che associa a uno spazio vettoriale V iI suo spazioduale V* e a un ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] sono conseguenza del teorema di dualità di Poincaré: il gruppo di omologia Hq(S) è determinato dai gruppi Hn–q(S) e Hn–q–1(S).
Omotopia
Un altro strumento importante per lo studio degli spazitopologici è offerto dalla teoria dell’omotopia ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] come un monopolo del campo duale *Fa . Ora la definizione topologica di una carica di monopolo è numeri bi sono i numeri di Betti e b⁺₂ è la dimensione dello spazio delle forme armoniche autoduali. Se b⁺₂>0 non ci sono soluzioni riducibili per ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] problema dipenda essenzialmente dall'analisi topologica della varietà delle trasformazioni del punti della retta o del piano o dello spazio, ecc., nel caso delle traslazioni o dei si può dire, in un certo senso, duale di quella del Lie, in quanto l' ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] , anche L può essere pensata come una mappa dallo spazio delle fasi nel duale di un'algebra di Lie. La differenza è nella o smooth), la dinamica topologica (teoria dei s. d. topologici), la teoria ergodica (in cui lo spazio delle fasi è ipotizzato ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] c. C si definisce una c. C* (indicata anche con Co o coCopp), detta c. "duale" od "opposta" di C, ponendo ∣ C* ∣ = ∣ C ∣, e homC*(A, per descrivere e generalizzare omologia e coomologia di uno spaziotopologico (S. Eilenberg-N. E. Steenrod, 1952). ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] al g. della fig.1,C come un g. topologico tracciato nel piano, le facce sono le regioni contornate comune: esso si dice "duale" di G (a sua volta G è duale di G*). Se m*, vertici del g., con la funzione d, uno "spazio metrico" (App. II, 11, p. 874). ...
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coomologia
coomologìa s. f. [comp. di co-2 e omologia]. – In matematica, teoria della c., duale della teoria topologica dell’omologia, che descrive talune proprietà degli spazî topologici e che attualmente ha sviluppato caratteristiche puramente...