modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] suo valore assoluto. ◆ [ALG] M. di un vettore v: indicato con |v| o semplic. con v, è definito, in uno spazioeuclideo, dalla radice quadrata del prodotto scalare del vettore con sé stesso; è, intuitivamente, la "lunghezza" o "intensità" del vettore ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] di coordinate proiettive omogenee. Un modello di piano proiettivo è costituito da una superficie sferica immersa nell’ordinario spazioeuclideo. I punti di tale piano proiettivo sono le coppie di punti diametralmente opposti della sfera e le rette ...
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hermitiano
hermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] . A vale la proprietà (x,Ay)=(Ax,y), dove (,) indica il prodotto scalare tra vettori complessi e x,y sono una qualunque coppia di vettori dello spazioeuclideo su cui A agisce; se A ha elementi reali h. è sinon. di simmetrico. La nozione si estende a ...
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lagrangiano
lagrangiano [agg. Der. del cognome di G.L. Lagrange] [MCC] Qualifica delle grandezze descrittive della dinamica di un sistema materiale continuo quando sono riferite non al generico punto [...] di Hausdorff, i cui elementi sono le funzioni di punto f(P) definite in un medesimo dominio D dello spazioeuclideo, e nel quale per intorno di una funzione f₀(P) s'intenda l'insieme (detto intorno l.) di tutte le funzioni f(P) per le quali in tutto ...
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Poincare, congettura di
Poincaré, congettura di congettura avanzata da H. Poincaré nel 1904, in anni in cui venivano gettate le basi di quella branca della matematica denominata da Poincaré stesso analysis [...] può farsi su una superficie sferica ma non, per esempio, su un toro) è omeomorfa alla sfera tridimensionale dello spazioeuclideo a quattro dimensioni. In termini intuitivi, l’enunciato asserisce che le sfere tridimensionali sono gli unici possibili ...
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elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] .
La definizione di elementi impropri può essere introdotta in uno spazioeuclideo o affine di dimensione n. Uno spazio con l’aggiunta degli elementi impropri è detto spazio ampliato. Occorre osservare che, con ulteriore generalizzazione, in uno ...
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varieta
varietà nozione che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta [...] una struttura simile a quella dello spazioeuclideo. L’introduzione di tale concetto generale e dell’originario termine tedesco Mannigfaltigkeit, da cui proviene il corrispondente termine inglese manifold, si deve a B. Riemann, che lo definì nella ...
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simmetria planare
simmetria planare o simmetria rispetto a un piano, trasformazione isometrica (→ isometria) dello spazioeuclideo tridimensionale per cui, assegnato un piano π, detto piano di simmetria, [...] a ogni punto P dello spazio corrisponde un punto P′ tale che il segmento PP′ è perpendicolare a π e lo interseca nel suo punto medio. Sono punti fissi di una simmetria planare tutti e soli i punti del piano di simmetria e sono uniti tutti i piani e ...
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Green George
Green 〈grìin〉 George [STF] (Sneinton, Nottingham, 1793 - ivi 1841) Prof. di matematica nel Caius College di Cambridge. ◆ [ANM] Formula di G.: v. oltre: Teorema di Green. ◆ [ANM] Formula [...] lemma, o formula, di G.: permette di trasformare l'integrale di una funzione U di n variabili xi esteso a un dominio C dello spazioeuclideo a n dimensioni in un integrale esteso alla frontiera Σ di C, ∫C(ðU/ðxi)dC=-∫ΣUαidΣ, con i=1,...,n e αi coseni ...
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punto fisso
punto fisso in un’applicazione di uno spazio X in sé stesso, punto che corrisponde a sé stesso.
☐ In geometria, si definisce un punto fisso in una trasformazione geometrica ogni punto che [...] è però anche il teorema del punto fisso di → Brouwer, che stabilisce che tutti i sottoinsiemi propri compatti e connessi X di uno spazioeuclideo sono tali che ogni funzione continua ƒ di X su X ammette un punto fisso, cioè un punto a ∈ X tale che ƒ ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....