Hilbert, spazio di
Hilbert, spazio di in algebra lineare, particolare spazio di Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] a quelle dei lati. Se con tale norma lo spazio risulta completo, esso si dice spazio di Hilbert.
Tra gli spazi di Hilbert, oltre a Rn e Cn, dotati del prodotto scalare
(detti spazioeuclideo n-dimensionale, rispettivamente reale o complesso), sono ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] misura su S1 = G/H1 a ogni s2 in S2 = G/H2. Quando G è il gruppo generato dalle traslazioni e rotazioni in uno spazioeuclideo a n dimensioni, quando H1 è il sottogruppo di tutte le rotazioni attorno a un dato punto fisso e H2 è il sottogruppo che ...
Leggi Tutto
STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] latitudine e longitudine su una superficie sferica). È questa l’idea di una geometria intrinseca: una superficie nello spazioeuclideo può così essere studiata “dall’esterno” tramite la sua equazione, oppure la si può considerare in sé, definendo ...
Leggi Tutto
Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] una forma particolarmente significativa. Consideriamo l'esempio dell'invarianza rispetto al gruppo di trasformazioni dell'ordinario spazioeuclideo, gruppo che è generato dalle traslazioni e dalle rotazioni del sistema cartesiano di riferimento. Le ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] i metodi topologici, in cui si cerca di generalizzare proprietà geometriche delle funzioni definite su uno spazioeuclideo a funzionali definiti su spazi di Banach.
Sviluppi sulle congetture di Goldbach e dei primi gemelli. La congettura di Goldbach ...
Leggi Tutto
Meccanica e termomeccanica razionali
CClifford A. Truesdell
di Clifford A. Truesdell
SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] tre dimensioni. Una tale applicazione x:
x = x(X), X ∈ ℬ
è un piazzamento di ℬ e si dice che ℬ occupa la regione x(ℬ) nello spazioeuclideo. Una serie di piazzamenti nel corso del tempo, cioè
x = x(X, t), X ∈ ℬ, t ∈ [t1, t2],
è un moto di ℬ rispetto ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] , dimostra che ogni varietà riemanniana di dimensione n può essere immersa in modo isometrico in uno spazioeuclideo di dimensione sufficientemente alta. Questo risultato, di grande importanza poiché unifica due branche della geometria differenziale ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Gravitazione
Tullio Regge
Giulio Peruzzi
Gravitazione
La teoria della relatività generale (RG), elaborata da Albert Einstein (1879-1955) a partire dal 1907 ed enunciata definitivamente [...] di questo tipo si chiamano 'omogenei'.
Vediamo qualche esempio di spazi omogenei. Il primo esempio ovvio di spazio omogeneo a tre dimensioni è dato dallo spazioeuclideo a noi familiare. Un esempio bidimensionale ben noto è dato da una superficie ...
Leggi Tutto
Il problema mente-cervello
Paul M. Churchland
(Philosophy Department, University of California San Diego, California, USA)
Patricia S. Churchland
(Philosophy Department, University of California San [...] , secondo la vicinanza e distanza reciproche nello spazioeuclideo (fig. 14). È importante notare che a dire che la risposta si manifesta più come una traiettoria nello spazio di attivazione che come un punto.
Ciò che rende affascinanti queste ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cosmologia
Malcolm Longair
Cosmologia
Il 1925 può essere considerato l'anno in cui nacquero, nel loro aspetto moderno, le scienze dell'astrofisica extragalattica e della cosmologia [...] de Sitter mostrarono che vi è una soluzione speciale delle equazioni con λ=0 e k=0, corrispondenti alle sezioni dello spazioeuclideo (Einstein e de Sitter 1932). Secondo questo modello di Einstein-de Sitter, si ha una densità nell'era corrente di ϱ0 ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....