sfera
sfèra [Der. del lat. sphaera, dal gr. sphaíra "palla da gioco"] [ALG] (a) Il solido luogo dei punti dello spazioeuclideo tridimensionale aventi distanza non maggiore di una lunghezza r data (raggio) [...] (4/3)πr3. (b) La superficie che limita il solido anzidetto (propr., superficie sferica), definibile come la superficie luogo dei punti dello spazio aventi distanza r assegnata (raggio) da un punto dato (centro); la sua area vale 4πr2. ◆ [ALG] S. a n ...
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affinita
affinità [Der. di affine] [ALG] (a) Particolare omografia tra due piani in cui si corrispondono le rette improprie. (b) Nella geometria delle varietà, corrispondenza tra gli enti geometrici [...] associati a due punti che generalizza assiomaticamente il parallelismo tra vettori nello spazioeuclideo. Nella geometria riemanniana l'a. è determinata dalla metrica ed espressa mediante i simboli di Christoffel, ma in geometrie più generali, dette ...
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geometria frattale
Luca Tomassini
Appellativo che si riferisce alle proprietà geometriche degli insiemi frattali e al loro studio. Il concetto di insieme frattale è stato originariamente introdotto [...] , fondato sull’osservazione che il numero di sfere necessario a riempire una figura geometrica regolare (per es., nello spazioeuclideo tridmensionale) sarà proporzionale al volume, ovvero a una lunghezza L elevata alla potenza 3 (la dimensione dello ...
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Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] non lineare: I 143 a. ◆ [ALG] Teorema di punto fisso di B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazioeuclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale che f(P)=P. Il teorema di B. è suscettibile di ...
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Solidi, meccanica dei
Paolo Podio-Guidugli
La m. dei s. è una disciplina completamente formalizzata dal punto di vista matematico e dotata di una struttura deduttiva rigorosa che ne consente la formulazione [...] continui, un corpo deformabile e le sue parti sono tipicamente identificati con regioni aperte, connesse e limitate di uno spazioeuclideo E - per noi qui di dimensione 3 - che viene appunto usato come ambiente e sfondo di osservazione. Presumeremo ...
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Leggi di scala
LLUCIANO PIETRONERO
di Luciano Pietronero
SOMMARIO: 1. Leggi di scala e complessità. ▭ 2. Strutture frattali. ▭ 3. Invarianza di scala e non analiticità. ▭ 4. Transizioni di fase e gruppo [...] essere messa in relazione al volume generalizzato N(L) discusso precedentemente. Per un frattale di dimensione D definito in uno spazioeuclideo di dimensione d si ottiene α = - (d- D). La differenza (d- D) è detta 'codimensione' ed è sempre positiva ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] Questo termine vago portava con sé riferimenti che potevano richiamare di volta in volta gli spazieuclidei a più dimensioni, gli spazi proiettivi, le varietà riemanniane o, infine, aspetti geometrici della meccanica o della termodinamica. Così, fino ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] a. costituiscono una generalizzazione molto ampia delle funzioni a., in quanto sono definibili non soltanto, come quelle, nello spazioeuclideo, ma anche sopra una varietà differenziabile (per le p-forme a., v. varietà riemanniane: VI 506 a). ◆ [ANM ...
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intersezione
intersezióne [Der. del lat. intersectio -onis, da intersecare, comp. di inter- e secare, e quindi "tagliare nel mezzo"] [ALG] L'incontrarsi di enti geometrici (due rette, una retta e un [...] loro i. il massimo sottospazio di S (ammesso che ne esista uno solo) contenuto sia in S₁ che in S₂; per es., nello spazioeuclideo a tre dimensioni, lo spazio i. di due piani generici è la retta a essi comune (non esiste se i piani sono paralleli). ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] , mentre in generale danno una misura di quanto la varietà r. e la relativa geometria si discostino dall'ordinario spazioeuclideo e relativa geometria. ◆ [MCC] Meccanica r.: v. meccanica analitica: III 658 a. ◆ [ALG] Metrica r.: su una varietà ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....