Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] non lineare: I 143 a. ◆ [ALG] Teorema di punto fisso di B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazioeuclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale che f(P)=P. Il teorema di B. è suscettibile di ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] ª specie, legati a quelli di 1ª specie {ij, l}
(v. anche christoffel, X, p. 177). Nel caso in cui Vn sia uno spazioeuclideo e le coordinate xi cartesiane, da [13] si ritrova subito che le geodetiche non sono altro che le rette. Da [13] segue inoltre ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] calcolatori elettronici.
2. Problemi deterministici. - A) Minimizzazione di una funzione. - Sia ϕ(x), ϕ: Rn → R, ove Rn è lo spazioeuclideo n-dimensionale, si ricerchi, per es., un minimizzatore x* ∈ X ⊂ Rn di ϕ(x) con X assegnato. La ricerca di un ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] assai efficace. Un altro importante teorema di Brouwer assicura che, in una trasformazione topologica fra due sottoinsiemi di uno spazioeuclideo a n dimensioni, i punti interni e i punti al contorno di un insieme si mutano rispettivamente nei punti ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] .
Ad esempio, la traiettoria H di una f. q. p., y = f(t), è limitata se f(t) è a valori in uno spazioeuclideo Yn: risulta non solo limitata ma addirittura relativamente compatta (cioè dotata di chiusura compatta) se f (t) è a valori in uno ...
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VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] equivalente, almeno fino a tanto che si considerano solidi di uno spazioeuclideo a tre dimensîoni. Ma naturalmente, non appena aumenti il numero delle dimensioni dello spazio ambiente, vi è luogo a considerare varietà curve a tre dimensioni immerse ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] meno di δ, cioè tutti gli elementi y per cui è d (x, y)〈δ. In tali spazî si ha una misura (distanza) della vicinanza fra due elementi.
Esempî di spazî metrici:
a) Spazioeuclideo a n dimensioni. - L'insieme I è dato dalle ennuple x=(x1, x2, .. xn) di ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] sono quelle funzioni f(x, y,...) di più variabili che, in una conveniente regione dello spazioeuclideo, soddisfano l'equazione differenziale di Laplace,
Allo scopo di ottenere la voluta generalizzazione, gli elementi sui quali si fa leva sono: l' ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] che sta alla base della coordinatizzazione dello spazioeuclideo sul campo dei reali. Strumento base per l'intersezione dell'intera famiglia sarà non vuota. In altre parole, lo spazio è compatto e una sua base sarà costituita dai clopen che, si può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] . L'ultimo problema di questo gruppo riguarda i tipi di gruppi di trasformazione che possono sorgere in uno spazioeuclideo n dimensionale.
Nel gruppo finale di problemi Hilbert prendeva in considerazione vari argomenti di analisi. Dopo aver messo ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....