La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] coppia costituita dall'algebra semisemplice e dal suo centralizzante si può caratterizzare nel modo seguente: si scelgono k coppie di spazi vettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. Si considerano per ogni i le due algebre Ai e Bi di tutti ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] questioni di geometria proiettiva iperspaziale (Alcune proprietà dei fasci di omografie negli spazi lineari ad n dimensioni, in Rend. d. Acc. dei Lincei . R. Šafarevič.
Il complesso delle opere fin qui descritte rappresenta pertanto, per il valore dei ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] e in special modo da Joseph H.M. Wedderburn. Un'algebra S di operatori su uno spazio vettoriale W di dimensione finita si dice semisemplice se lo spazio W si decompone in somma di sottospazi irriducibili per l'algebra data. Il teorema di struttura ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] una collezione di entità (S,s′,Σ,Π,b,F,∂) ove:
S è un insieme finito di stati; s′∈S è lo stato iniziale; Σ è l'alfabeto d'ingresso; Π è da M si pone convenzionalmente s(α)=t(α)=1. Le complessità in spazio e tempo S(n) e T(n) per M e P si definiscono ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] convessi non vuoti e semicontinua superiormente. Se F trasforma un sottoinsieme convesso chiuso e limitato S di uno spazio lineare a dimensione finita nei suoi sottoinsiemi, esiste un punto P in S tale che P∈F(P).
Le estensioni di questo risultato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di determinare per essa un'equazione come curva nello spazio proiettivo.
Jules-Henri Poincaré (1854-1912) cominciò garantire la convergenza. è sviluppata la teoria dei poli di ordine finito: il teorema dei residui di Cauchy, gli sviluppi in serie ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] allineati), e viceversa (fig. 2).
Il teorema è dapprima dimostrato per lo spazio, cioè quando i piani abl e DEK sono distinti, e poi per 10a), oppure hanno in comune con MS un punto al finito. In entrambe le eventualità vediamo che le tre coppie di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] nell'Università di Pavia a partire dal 1845, manifestò fin dai suoi primi studi, l'obiettivo di contribuire al come scienza del tempo puro e la geometria come scienza dello spazio puro. La nozione di quaternione non investì soltanto l'ambito ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] i risultati trovati indipendentemente da John F. Nash.
Le superfici di De Giorgi (n−1) dimensionali nello spazio ℝn sono le frontiere degli insiemi di perimetro finito e la loro misura è data dal perimetro. De Giorgi diede nel 1960 un teorema di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica applicata all'astrologia
Edward S. Kennedy
La matematica applicata all'astrologia
L'astrologia può essere definita come [...] antica. Poiché l'astronomia ha a che fare con oggetti nello spazio, quindi con la geometria, si fa riferimento alla geometria piana, . In effetti, l'astrologia delle congiunzioni ha finito per svilupparsi come una dottrina completa e quasi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...