Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] coppia X e W, ogni funzione g: X → U(W) si estende a una mappa lineare, f: V(X) → W, che associamo a g; la corrispondenza σ: g S-109 per descrivere e generalizzare omologia e coomologia di uno spaziotopologico (S. Eilenberg-N. E. Steenrod, 1952). Ma ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] delle, in questa Appendice). Ma occorre iniziare il discorso con alcuni appropriati concetti di topologia astratta.
I) Spazio vettoriale. - È così chiamato (anche "lineare", da taluni autori) un insieme S di elementi ("vettori", o anche "punti") x, y ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] oloedricamente, secondo il Lie) ad un gruppo lineare omogeneo di uno spazio ad un conveniente numero di dimensioni. In struttura gruppale e di una struttura topologica, fra loro interdipendenti; e sui gruppi topologici si è venuta raccogliendo, in ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] topologia.
Una metrica riemanniana su M definisce un prodotto interno su ciascuno spazio +er•des per r, s=1, ..., N. (21)
Dato che ∂er/∂xi è una combinazione lineare di e1, ..., eN, possiamo scrivere
dove ωrs è una 1-forma su M. Sostituendo la (22) ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] .
La questione ha legami complessi con la topologia. In topologia, ad ogni spaziotopologico è assegnato un gruppo, detto gruppo fondamentale diventa visibile: una coalgebra deve essere data da una applicazione lineare A→A ⊗k A. Un'algebra di Hopf è ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] successione di funzioni {fk(x)} definite su uno spaziotopologico X a valori reali (o reali estesi) γ-converge di Riesz-Thorin, degli anni Trenta, in cui si dimostra che un funzionale T lineare e continuo sia da Lp0 in Lq0 sia da Lp1 in Lq1, è anche ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] Novikov dimostra che le classi di Pontrjagin razionali di una varietà liscia o lineare a tratti sono invarianti topologici. Per questo risultato e per i suoi studi sugli spazi di Thom, riceverà la medaglia Fields nel 1970.
Scoperti maser cosmici. Si ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di trietilalluminio. Il polimero è caratterizzato da una struttura più lineare, da una più alta densità e da una più elevata teoria della ricorsività.
Spazi classificanti. L'americano John W. Milnor costruisce, per ogni gruppo topologico G, il G- ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] Si chiama ‛corpo ordinato' un corpo in cui sia definito un ordinamento lineare (totale), a>b, tale che, per tutti gli a, a U). Si dice, quindi, che la coppia (A, Ω) è uno spaziotopologico se: a) A è aperto, cioè appartiene a Ω; b) l'insieme vuoto ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] che può essere spostato e rigirato nello spazio in molte forme diverse ma topologicamente equivalenti. Ad esempio, il lettore un elemento di V può essere considerato come una applicazione lineare dai numeri complessi in V: data l'applicazione 〈a∣ : ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
simplesso
simplèsso s. m. [adattam. dell’ingl. simplex, sost. sviluppatosi dall’agg. simplex «semplice», che è dal lat. simplex -plĭcis come l’ital. semplice]. – In matematica, generalizzazione dei concetti di segmento, triangolo, tetraedro:...