matematica Nella teoria degli insiemi, dato un insieme A, si dice che una famiglia {Ta} di suoi sottoinsiemi costituisce un r. di A, se l’unione degli insiemi Ta dà l’insieme A, cioè se ogni elemento di [...] di sottinsiemi aperti di X: il r. si chiama allora brevemente r. aperto. Numero di Lebesgue di un r. aperto di uno spaziometrico X è il più grande numero reale positivo δ tale che ogni sottinsieme di X avente diametro minore di δ sia contenuto in ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] nella [1], una qualsiasi funzione h(r) tale che h(0) = 0 alla funzione γ(d)rd.
Dimensione di ricoprimento. − Dato uno spaziometrico S con una distanza δ, e dato un sottoinsieme limitato E di S, per ogni numero reale r > 0 è possibile ricoprire E ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] y, ρ(x, y) = ρ(y, x), e ρ(x, y) + ρ(y, z) ≥ ρ(x, z), è detta una "metrica su X", e (X, ρ) si dice uno "spaziometrico". Funzioni adeguate per questi spazi sono le funzioni f di (X, ρ) su (Y, σ) "preservanti le distanze", σ[f (x1), f (x2)] = ρ(x1, x2 ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] . Oltre alla (1) valgono le relazioni:
le quali permettono di considerare l'insieme dei vertici del g., con la funzione d, uno "spaziometrico" (App. II, 11, p. 874). Il "diametro" d'un g. connesso è la massima fra le distanze fra i vertici del grafo ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] (Per i concetti di "limitatezza" e di "compattezza", v. limite in questa App., tenendo conto che Σ e Σ′ sono spazimetrici).
Quando A sia una varietà lineare V ⊆ Σ, presentano particolare importanza anche le definizioni a1), b1), c1) che si ottengono ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] importanza.
2) Limiti di funzioni f(x) per x tendente all'infinito. Se f è definita in un insieme E ⊆ S spaziometrico, e se tale spazio è illimitato, ha spesso interesse il concetto di
Si fissi, a piacere, un punto o (origine) in S. Dire che E ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] e si assume ϕ (a − b) come "distanza" tra i due elementi a e b di K, il corpo K diviene uno "spaziometrico" al quale si possono applicare i risultati ed i metodi della topologia.
Le possibili valutazioni di un corpo astratto sono state profondamente ...
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Fisiologia
Proprietà del muscolo di accorciarsi durante il movimento; con l’accorciamento si ha un aumento di spessore del muscolo, senza variazione di volume. La c. avviene per effetto dell’eccitamento [...] es. lat. mālo «preferisco» da māuŏlo; gr. ἑτίμων «onoravo» da ἑτίμαον.
Matematica
In analisi matematica, è detta c. un’applicazione F di uno spaziometrico in sé per la quale esista un numero a〈1 tale che sia d[F(x), F(y)]≤ad (x, y) per ogni coppia ...
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In matematica, in generale è detto di ente non contenuto in un altro ente più ampio della stessa specie; nei vari casi l’aggettivo acquista significati diversi e ben definiti, a seconda del termine con [...] −1, che sono tutti i possibili resti nella divisione di un numero intero n per l’intero p; spazio c. è un particolare tipo di spaziometrico, nel quale ogni successione di punti che soddisfi la condizione di Cauchy è convergente verso un punto dello ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ‛algebra metrica completa' significa che nell'algebra esiste una struttura di spaziometrico completo, di Cayley. Un modo di descriverla può essere il seguente: siano V e W due spazi vettoriali di dimensione 3 su un dato corpo F, e sia C l'insieme di ...
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metrico
mètrico agg. [dal lat. metrĭcus, gr. μετρικός, der. di μέτρον «misura; metro (del verso)»] (pl. m. -ci). – 1. a. In relazione a metro nel sign. di «misura», che concerne la misura, la misurazione: i sistemi m. e monetarî usati dagli...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...