La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi di operatori lineari su F(X). Per studiarli Fréchet sviluppò una nozione astratta di successione convergente e i ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Ennio De Giorgi
Carlo Sbordone
Ennio De Giorgi è stato uno dei più geniali matematici italiani del 20° secolo. Nel 1956, a soli ventotto anni, nell’articolo Sull’analiticità delle estremali degli integrali [...] matematica pura ed applicata», 1954, 36, pp. 191-213) egli introduce la sua generalissima nozione di perimetro di un insieme misurabile dello spazio euclideo a n dimensioni e dimostra che il perimetro di E è finito se e solo se sussiste una formula ...
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tempo
tèmpo [Der. del lat. tempus -oris] [LSF] (a) Successione di istanti, intesa sempre come una estensione illimitata, ma tuttavia capace di essere suddivisa, misurata, e distinta, in ogni sua frazione [...] , lo scenario di ogni evento naturale, e il t. relativo, riferito cioè a particolari sistemi di misurazione in determinati sistemi di riferimento. Con I. Kant, lo spazio e il t. assoluti divengono le forme a priori di ogni esperienza possibile e il ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] operatori: I 93 c. ◆ I. standard: v. analisi non standard: I 145 f. ◆ I. statistico: i. di misure stazionarie, definite sulle cellette dello spazio delle fasi che identificano l’i. degli stati di equilibrio macroscopico per un sistema (J.W. Gibbs usò ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] per es. continuo, misurabile o di distribuzioni se la funzione T(t)x:ℝ→X (x∈X) è continua, misurabile o è una Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazi vettoriali topologici e dall’altro a quello di operatori non lineari ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] corrispondente integrale, si definisce allora l’integrale di Wiener
Misura e integrale di Wiener hanno costituito il primo esempio di estensione della teoria dell’integrazione a spazi di dimensione infinita e furono introdotti da Norbert Wiener nel ...
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teorema ergodico
Giacomo Aletti
In un sistema dinamico governato da una trasformazione ergodica, la media spaziale e la media temporale coincidono quasi certamente. Matematicamente, un sistema dinamico [...] measure-preserving è un sistema (X,✄,P,T) dove (X,✄,P) è uno spazio di probabilità e T:X→X è una trasformazione misurabile che conserva P, ossia P(T−1(A))=P(A), per ogni A in ✄. Un evento A in ✄ è detto T-invariante se è di fatto identico al suo ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Astronomia, astrologia e geografia matematica
John D. North
Anne Tihon
Graziella Federici Vescovini
Uta Lindgren
Astronomia, astrologia [...] calcolare le proporzioni dell'ingranaggio e la classificazione degli spazi tra i denti dello stesso. Suonava fino a su questo cerchio sono separati l'uno dall'altro da un arco misurabile in gradi; quando l'arco corrisponde a un'ampiezza stabilita, si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] problema di Suslin, che, dal 1920, chiedeva se ogni spazio topologico connesso e con la condizione della catena numerabile fosse situazione che per i piccoli grandi cardinali e per i misurabili è ben definita, quella cioè di trovare i modelli interni ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Galilei e la geometria del moto accelerato
Enrico Giusti
Galilei e la geometria del moto accelerato
Tra l'impressionante numero di testi scientifici, [...] ma di tante velocità a seconda degli istanti che si considerano.
Ora, mentre le velocità complessive erano misurate dallo spazio percorso in un dato tempo, queste velocità istantanee, che per definizione permangono solo per un istante, non producono ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
miṡura s. f. [lat. mensūra, der. di mensus part. pass. di metiri «misurare»]. – 1. a. Il valore numerico attribuito a una grandezza, ottenuto ed espresso come rapporto tra la grandezza data e un’altra della stessa specie assunta come unità (unità...