I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] . a. è, in un certo senso, continuo, si ha un p. normale, se procede solo per salti di altezza unitaria si ha il p. di Poisson
Bibl.: Quasi tutti i testi moderni di probabilità dedicano un certo spazio ai p.a.; si può vedere in particolare M. Loeve, ...
Leggi Tutto
Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...]
con
formula [
6]
dove
è la funzione di distribuzione normale standard. Il prezzo della put europea si ottiene in base a prezzi, mentre P esprime la misura di probabilità in tale spazio. Sia Ft l'informazione generata dalla storia del prezzo dei ...
Leggi Tutto
MATRICE (XXII, p. 572)
Guido Zappa
Teoria delle matrici. - I principali elementi della teoria delle m. sono già stati dati. Qui vogliamo, anzitutto, giustificare le regole del calcolo delle m. (alcune [...] colonne a elementi in C formano uno spazio vettoriale su C di dimensione mn.
Siano ora V, W, X tre spazi vettoriali di dimensioni m, n, P-1AP. Una m. quadrata A a elementi complessi si dice "normale" se AĀ′ = Ā′A. Una m. quadrata a elementi complessi ...
Leggi Tutto
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] allora ed allora soltanto che ogni estensione finita e normale di K sia un'estensione separabile.
7. Ulteriori i due elementi a e b di K, il corpo K diviene uno "spazio metrico" al quale si possono applicare i risultati ed i metodi della topologia.
...
Leggi Tutto
Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] intere in un piano (x, y), oppure in uno spazio (z, y, z), oppure in uno spazio ad n dimensioni (x1, x2, ..., xn).
Si possono 1937; G. Ricci, Sul settimo problema di Hilbert, in Annali della Scuola Normale di Pisa (2), vol. IV, pp. 341-371, 1935; G. ...
Leggi Tutto
THOM, René
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches [...] . Nella dimostrazione si fa uso dell'isomorfismo di Thom tra i gruppi di coomologia dello spazio di base di un fibrato vettoriale e i gruppi di coomologia di un ausiliario spazio topologico di Thom. A T. si deve la prova dell'esistenza di classi di ...
Leggi Tutto
Serre, Jean-Pierre
Luca Dell'Aglio
Matematico francese, nato a Bages (Pirenei Orientali) il 15 settembre 1926. Dopo gli studi presso l'École normale supérieure dal 1945 al 1948, ha svolto la sua attività [...] quale ha dato contributi decisivi tramite la riduzione dello studio del gruppo di omotopia di uno spazio al gruppo di omologia di determinati spazi ausiliari. Negli stessi anni, assieme a H. Cartan, ha sviluppato una riformulazione della teoria delle ...
Leggi Tutto
Kac, Mark
Luca Dell'Aglio
Matematico polacco naturalizzato statunitense, nato a Krzemieniec il 3 agosto 1914 e morto a Los Angeles il 25 ottobre del 1984. Di famiglia ebraica, K. svolse gli studi presso [...] prima idea guida fu l'uso sistematico della nozione di distribuzione normale, come nel caso del celebre teorema, ottenuto con P. -Kac) e quella delle distribuzioni di funzionali sullo spazio delle funzioni continue, rispetto alla misura di Wiener. ...
Leggi Tutto
È una delle figure fondamentali della geometria solida. Dicesi angolo diedro o, semplicemente, diedro ciascuna delle due parti, in cui lo spazio è diviso da due semipiani α e β, uscenti da una stessa retta [...] a sovrapporsi all'altra faccia.
Di un diedro si dice sezione normale o rettilineo l'angolo (interno al diedro) che è formato . 326).
Il concetto di diedro, come parte dello spazio, non compare esplicitamente negli Elementi di Euclide e sembra sia ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] più importante, di ciò che oggi va sotto il nome di spazio fibrato principale. Analogamente, l'unione T(M)=⋃p∈MTp(M) -forma su M, cosicché risulta
Siano en+1, ..., eN campi di vettori normali unitari a due a due ortogonali. Dato che er•es=δrs (=1 o ...
Leggi Tutto
spaziare
v. intr. e tr. [dal lat. spatiari «passeggiare, distendersi», der. di spatium «spazio»] (io spàzio, ecc.). – 1. intr. (aus. avere) a. non com. Muoversi, estendersi liberamente e ampiamente per un grande spazio: le rondini spaziavano...
campo
s. m. [lat. campus «campagna, pianura» poi «campo di esercitazioni, campo di battaglia»]. – Termine che ha assunto (per evoluzione dai sign. principali che già aveva nella lingua d’origine) notevole varietà di accezioni e di usi, rimanendo...