Galois Evariste
Galois 〈galuà〉 Évariste [STF] (Bourg-la Reine 1811 - Parigi 1832) Studioso di matematica. ◆ [ALG] Campo di G.: ogni campo con un numero finito di elementi, in partic. il campo numerico [...] dell'equazione: per es., a un'equazione risolubile per radicali corrisponde un gruppo risolubile, e viceversa. ◆ [ALG] Spazio di G., o spazio finito: spazioproiettivo formato da un numero finito di punti, costruito sopra un corpo che sia un campo di ...
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proiettivita, gruppo delle
proiettività, gruppo delle insieme delle proiettività di uno spazioproiettivo di dimensione n considerato con l’operazione di composizione di trasformazioni. Se infatti, in [...] uno spazioproiettivo di dimensione n qualsiasi, si operano successivamente due proiettività si ottiene ancora una proiettività. proiettività p possiede la sua inversa, cioè quella trasformazione proiettiva p−1 tale che
Si dimostra inoltre che la ...
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punto immaginario
punto immaginario punto di uno spazio, ampliato con gli elementi a coordinate complesse, che abbia almeno una coordinata non reale. Per esempio, nel caso del piano, sono punti immaginari [...] in cui si considerano anche punti immaginari è uno spazio di dimensione 4 e non va confuso con il piano complesso, detto anche piano di → Argand-Gauss, che è di dimensione 2. Nello spazioproiettivo complesso i punti ciclici sono un esempio di punti ...
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rapporto armonico
rapporto armonico in geometria proiettiva, rapporto esistente tra quattro punti allineati, o più in generale tra quattro elementi di una forma di prima specie di uno spazioproiettivo, [...] il cui birapporto vale −1. L’insieme dei quattro elementi che si trovano in rapporto armonico è anche detto quaterna armonica. Si possono costruire quaterne armoniche di punti a partire da un quadrangolo ...
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Hartshorne, congettura di
Hartshorne, congettura di in geometria algebrica, asserisce che se la curvatura di una varietà algebrica è sempre positiva, allora tale varietà costituisce uno spazioproiettivo. [...] La congettura fu formulata nel 1970 da R.C. Hartshorne e fa parte del problema più generale della classificazione delle varietà algebriche tridimensionali. Proprio lavorando su tale congettura il matematico ...
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punto proprio
punto proprio ogni punto al finito di uno spazio ampliato con gli elementi all’infinito. Rappresentato in coordinate omogenee, per esempio (x0, x1, x2), un punto proprio è caratterizzato [...] coordinate non nulla (solitamente la prima, ma in letteratura si trovano anche altre convenzioni). La nozione di punto proprio è una nozione affine, ma non proiettiva. In uno spazioproiettivo non c’è infatti distinzione tra punti propri e impropri. ...
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gruppo continuo
gruppo continuo attribuzione di un gruppo sulla base del suo insieme sostegno. Un gruppo è continuo se i suoi elementi dipendono da parametri arbitrari variabili con continuità. Se il [...] numero n di tali parametri è finito, il gruppo è detto continuo finito o gruppo ∞n. Per esempio, nello spazioproiettivo, l’insieme delle proiettività di una retta in sé costituisce, rispetto alla composizione delle proiettività, un gruppo continuo ∞ ...
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proiettivoproiettivo [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [ALG] Relativo alle operazioni di proiezione e anche di sezione, che sono l'oggetto della geometria p. (v. oltre). [...] p., possono essere introdotte coordinate p. omogenee nel piano proiettivo. ◆ [ALG] Figure p.: figure geometriche tra le meno di un comune fattore di proporzionalità non nullo. ◆ [ALG] Spazio p.: quello formato da piani p., i cui punti impropri formano ...
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Stati Uniti d’America Stato federale dell’America Settentrionale, il cui territorio è suddiviso tra 50 Stati membri e il Distretto di Colombia, nel quale sorge la capitale Washington. La continuità territoriale [...] del più noto ed eclettico J. London, sono spesso gli spazi aperti e primordiali a far da sfondo (come nel poderoso A primi anni 1950, C. Olson, con il suo ‘verso proiettivo’, aperto e privo di costrizioni metriche precostituite, R. Creeley, D ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] i suoi collaboratori hanno dimostrato la non esistenza di un piano proiettivo di ordine 10 con un programma che ha girato per molti difficili da contare. Alcuni esempi sono: quadrati latini, spazi lineari, poliomini, politopi, nodi. Inoltre, quanti ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...