Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] della misura). Sia G un gruppo di Lie, queste congetture si riferiscono a un flusso unipotente (con 'tempo' multidimensionale) sullo spazioquoziente di volume finito G/D; il flusso è definito dall'azione di un sottogruppo unipotente U⊂G sulle classi ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] in un contesto puramente algebrico. Indichiamo con L uno spazio complesso finito-dimensionale e con F una forma reale antisimmetrica non degenere su L. Sarà indicato con E(L) il quoziente tra l'algebra libera non commutativa (ma associativa) generata ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ω=dϑ per qualche (r−1)-forma ϑ. Dalla (12) segue che d(dω)=0, cioè ogni forma esatta è necessariamente chiusa. Lo spazioquoziente delle r-forme chiuse modulo il sottospazio delle r-forme esatte è il gruppo di coomologia di de Rham di M in dimensione ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] punto di vista della teoria della misura (ossia considerando la terza algebra in [11]). L'algebra di von Neumann, che descrive lo spazioquoziente X dal punto di vista della teoria della misura, è il prodotto crociato:
[21] R=L∞(S1)⋊Rθℤ
ed è il ben ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] si esamina l'esistenza di misure quasi invarianti e di misure invarianti in uno spazio omogeneo. Si esplicita la misura di Haar su uno spazioquoziente; vengono trattati numerosi esempi e applicazioni.
L'ottavo capitolo tratta la teoria generale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] massimale mP che consta delle funzioni regolari che si annullano in P. Lo spazio tangente in P è legato allo spazioquoziente mP/(mP)2, che nei punti non singolari è grosso modo lo spazio dei valori delle derivate prime. Se il punto P è non singolare ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] H, e si chiama anche rispettivamente, a seconda della notazione, g. quoziente o g. differenza.
G. risolubili
Dato un g. G, si ad adattarsi alla logica dell’interazione collettiva in uno spazio sociale ristretto: è questa, in estrema sintesi, la ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] contorno di una porzione di superficie appartenente a S. Detto B tale sottogruppo, il gruppo quoziente Z/B prende il nome di gruppo di omologia di dimensione 1 dello spazio S e si indica con H1(S). Gli elementi del gruppo di omologia sono le classi ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] varietà abeliana si dice ‛principalmente polarizzata' se la forma T è simplettica su L. Ad esempio, J(C) è quoziente dello spazio duale V* dello spazio V dei differenziali olomorfi su C, modulo il reticolo H1(C, ℤ). L'inclusione di H1 (C, ℤ) in V* è ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] razionale, e non un intero, appaia come numero di intersezione dipende dal fatto che gli spazi
presentano singolarità che sono localmente isomorfe al quoziente di un polidisco per un gruppo finito.
Allo stesso ordine di idee appartiene il calcolo ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
resto
rèsto s. m. [der. di restare]. – 1. a. Ciò che rimane di un tutto, a cui è stata tolta o è venuta meno una parte per consumo, guasto, distruzione, o per altra causa: metti nel frigo il r. del pollo; queste mura sono il r. di un grande...