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Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] X, Y e Z si intersecano in un numero finito di punti semplici sia su Y che su Z e, in ciascuno di questi punti, gli spazi tangenti a Y e a Z si intersecano solo nell'origine. L'indice di intersezione topologico (Y.Z) eguaglia il numero dei punti di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ
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Simmetrie e invarianze

Enciclopedia del Novecento (1982)

Simmetrie e invarianze LLuigi A. Radicati di Brozolo di Luigi A. Radicati di Brozolo SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] relatività generale diviene chiaro se si assume il punto di vista di E. Cartan (v., 1946). Questo consiste nel considerare lo spazio tangente Tm(M) a ogni punto m∈M e l'insieme dei riferimenti lorentziani su di esso, cioè l'insieme delle quaterne di ... Leggi Tutto
TAGS: PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – ROTTURA SPONTANEA DI SIMMETRIA – FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE – RAPPRESENTAZIONE IRRIDUCIBILE

La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] del fibrato vettoriale, si ottiene un intero. In effetti, i due campi vettoriali commutabili che generano lo spazio tangente per un 2-toro ordinario (commutativo) corrispondono algebricamente a due derivazioni commutabili dell'algebra delle funzioni ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica Jeremy Gray Geometria algebrica Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] massimale mP che consta delle funzioni regolari che si annullano in P. Lo spazio tangente in P è legato allo spazio quoziente mP/(mP)2, che nei punti non singolari è grosso modo lo spazio dei valori delle derivate prime. Se il punto P è non singolare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] che una connessione permette di riconoscere in ogni punto dello spazio totale di un fibrato lo spazio tangente alla fibra e allo spazio base. Viceversa, questo spezzamento dello spazio tangente sullo spazio totale dà luogo a una connessione. L'altro ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

varieta algebrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

varieta algebrica varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] coordinati di P n definiti dall’equazione {xi = 0}, dove i varia tra 0 e n. Pertanto le definizioni di spazio tangente e di punto singolare (che tengono conto solamente del comportamento locale della varietà) possono essere estese al caso di una ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO VETTORIALE QUOZIENTE – CAMPO ALGEBRICAMENTE CHIUSO – POLINOMIO DI SECONDO GRADO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – SPAZIO VETTORIALE DUALE

varieta differenziabile

Enciclopedia della Matematica (2013)

varieta differenziabile varietà differenziabile o varietà liscia, varietà topologica M dotata di un atlante differenziabile, vale a dire un atlante i cui cambiamenti di coordinate sono funzioni differenziabili [...] definita da L’insieme di tutte le derivazioni in p costituisce lo spazio tangente alla varietà differenziabile M in p, indicato con il simbolo TpM: esso è uno spazio vettoriale la cui dimensione coincide con la dimensione della varietà. Una curva ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE DIFFERENZIABILE – CURVE DIFFERENZIABILI – VARIETÀ TOPOLOGICA – SPAZIO VETTORIALE – FUNZIONE CONTINUA
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metrica riemanniana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

metrica riemanniana Luca Tomassini Un tensore g di rango 2 definito su una varietà differenziabile n-dimensionale che sia covariante, ­simmetrico e definito positivo. In ogni spazio tangente TπMν nel [...] curva regolare c:[0,1]→Mν dove c∙ indica il vettore tangente alla curva c(t). La lunghezza di una curva regolare a estremi p,q. Con questa distanza la varietà Mν diviene uno spazio metrico. Due varietà riemanniane Mν1 e Mν2 si dicono isometriche ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: VARIETÀ DIFFERENZIABILE – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – SPAZIO VETTORIALE – PRODOTTO SCALARE – CAMPO TENSORIALE
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curvatura scalare

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

curvatura scalare Luca Tomassini Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] il prodotto di Lie. La derivata covariante è strettamente connessa con la nozione di trasporto parallelo di un vettore in TMνπ, lo spazio tangente a Mν in p, e la quantità R(X,Y)Z (calcolata in uno specifico punto p) può essere considerata una misura ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: APPLICAZIONE MULTILINEARE – SIMBOLI DI CHRISTOFFEL – VARIETÀ RIEMANNIANA – DERIVATA COVARIANTE – TRASPORTO PARALLELO

varieta kahleriana

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

varietà kähleriana Gilberto Bini Una metrica riemanniana su una varietà complessa M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana [...] Kähler associata: è una metrica di Kähler se, e soltanto se, la forma Φ è chiusa, cioè se dΦ=0. Sullo spazio proiettivo ℙn(ℂ) è definita una metrica di Kähler nota sotto il nome di metrica di Fubini-Study. Generalmente una sottovarietà complessa di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – METRICA RIEMANNIANA – FORMA DIFFERENZIALE – VARIETÀ KÄHLERIANA – VARIETÀ COMPLESSA
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Vocabolario
derivata
derivata s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...
tangenziale
tangenziale agg. [der. di tangenza]. – Genericam., che è tangente, o che ha comunque relazione con una retta tangente, con un piano o con un altro ente geometrico tangente. In partic.: 1. In geometria piana, coordinate t. (o coordinate di...
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